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【題目】已知點在拋物線： 的準線上，記的焦點為，過點且與軸垂直的直線與拋物線交于， 兩點，則線段的長為（ ）

A. 4 B. C. D.

【答案】A

【解析】拋物線的準線方程為,點在拋物線的準線上得到,解得,過點且與軸垂直的直線與拋物線交于， 兩點，則線段,故選A.

點睛:本題考查直線與拋物線的位置關系的問題,其中過焦點的最短弦長為通徑. 直線與圓錐曲線的位置關系從幾何角度看：當直線與雙曲線的漸進線平行時，直線與雙曲線只有一個交點；當直線與拋物線的對稱軸平行或重合時，直線與拋物線也只有一個交點.從代數角度看：設直線L的方程與圓錐曲線的方程聯立得到.若=0，當圓錐曲線是雙曲線時，直線L與雙曲線的漸進線平行或重合;當圓錐曲線是拋物線時，直線L與拋物線的對稱軸平行或重合.若，設. 時，直線和圓錐曲線相交于不同兩點，相交. 時，直線和圓錐曲線相切于一點，相切. 時，直線和圓錐曲線沒有公共點，相離.

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A.260
B.280
C.300
D.320

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