【題目】若將函數(shù)y=2sin 2x的圖像向左平移 個(gè)單位長度,則評議后圖象的對稱軸為( )
A.x= – (k∈Z)
B.x= + (k∈Z)
C.x= – (k∈Z)
D.x= + (k∈Z)
【答案】B
【解析】平移后圖像表達(dá)式為 ,
令 ,得對稱軸方程: ,
故選B
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解正弦函數(shù)的對稱性(正弦函數(shù)的對稱性:對稱中心;對稱軸),還要掌握函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換(圖象上所有點(diǎn)向左(右)平移個(gè)單位長度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度,再向下平移a(a>0)個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象,且函數(shù)的最大值為2.
(。┣蠛瘮(shù)的解析式;
(ⅱ)證明:存在無窮多個(gè)互不相同的正整數(shù),使得>0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x2-ax+b,問:(1)討論函數(shù)f(sinx)在( , )內(nèi)的單調(diào)性并判斷有無極值,有極值時(shí)求出極值;(2)記f0(x)= - x + ,求函數(shù)| f ( sin x ) - ( sin x )| 在[ . ]上的最大值D,(3)在(2)中,取a0=b0=0,求z= b - 滿足D ≤ 1時(shí)的最大值
(1)討論函數(shù)f(sinx)在( , )內(nèi)的單調(diào)性并判斷有無極值,有極值時(shí)求出極值;
(2)記f0(x)=,求函數(shù)在上的最大值D,
(3)在(2)中,取a0=b0=0,求z=滿足D1時(shí)的最大值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)求證:當(dāng)時(shí),;
(Ⅲ)設(shè)實(shí)數(shù)k使得對恒成立,求k的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2015·湖南)某商場舉行有獎促銷活動,顧客購買一定金額商品后即可抽獎,每次抽獎都從裝有4個(gè)紅球、6個(gè)白球的甲箱和裝有5個(gè)紅球、5個(gè)白球的乙箱中,各隨機(jī)摸出1個(gè)球,在摸出的2個(gè)球中,若都是紅球,則獲一等獎;若只有1個(gè)紅球,則獲二等獎;若沒有紅球,則不獲獎,求下列問題:(1)求顧客抽獎1次能獲獎的概率(2)若某顧客有3次抽獎機(jī)會,記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為 X ,求 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(1)(1)求顧客抽獎1次能獲獎的概率
(2)(2)若某顧客有3次抽獎機(jī)會,記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為 , 求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓 =1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F,離心率為 ,過點(diǎn)F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為 .
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)A,B分別為橢圓的左,右頂點(diǎn),過點(diǎn)F且斜率為k的直線與橢圓交于C,D兩點(diǎn).若 =8,求k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為4,最小值為1.
(1)求實(shí)數(shù)、的值;
(2)記,若在上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)對于函數(shù),用,1,2,,,將區(qū)間任意劃分成個(gè)小區(qū)間,若存在常數(shù),使得和式對任意的劃分恒成立,則稱函數(shù)為上的有界變差函數(shù).記,試判斷函數(shù)是否為在上的有界變差函數(shù)?若是,求的最小值;若不是,請說明理由.
(參考公式:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正三棱柱ABC﹣A1B1C1底邊長為2,E,F(xiàn)分別為BB1 , AB的中點(diǎn). (I)已知M為線段B1A1上的點(diǎn),且B1A1=4B1M,求證:EM∥面A1FC;
(II)若二面角E﹣A1C﹣F所成角的余弦值為 ,求AA1的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a﹣c)cosB.D為AC邊的中點(diǎn),且BD=1,則△ABD面積的最大值為 .
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