【題目】(本小題滿分12分)已知函數(shù))的最小正周

期為

)求的值;

)將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)

的圖像,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

【答案】(11;(21.

【解析】試題分析:()將函數(shù)式整理變形為的形式,由函數(shù)周期可求得的值;()由()中求得的函數(shù)式按照平移規(guī)律得到函數(shù),由定義域求得的取值范圍,結(jié)合函數(shù)單調(diào)性可求得函數(shù)的最小值

試題解析:(∵fx=sinπ﹣ωxcosωx+cos2ωx,

∴fx=sinωxcosωx+

=sin2ωx+cos2ωx+

=sin2ωx++

由于ω0,依題意得,

所以ω=1;

)由()知fx=sin2x++,

∴gx=f2x=sin4x++

∵0≤x≤時(shí),≤4x+,

≤sin4x+≤1,

∴1≤gx,

gx)在此區(qū)間內(nèi)的最小值為1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

如圖,某城市有一塊半徑為40的半圓形(以為圓心,為直徑)綠化區(qū)域,現(xiàn)計(jì)劃對其進(jìn)行改建,在的延長線上取點(diǎn),使,在半圓上選定一點(diǎn),改建后的綠化區(qū)域由扇形區(qū)域和三角形區(qū)域組成,其面積為,設(shè)

(1)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并指出的取值范圍;

(2)試問多大時(shí),改建后的綠化區(qū)域面積最大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,已知,,底面,且,的中點(diǎn),上,且.

1)求證:平面平面;

2)求證:平面;

3)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校在“普及環(huán)保知識節(jié)”后,為了進(jìn)一步增強(qiáng)環(huán)保意識,從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取了一批學(xué)生參加環(huán);A(chǔ)知識測試.經(jīng)統(tǒng)計(jì),這批學(xué)生測試的分?jǐn)?shù)全部介于75至100之間.將數(shù)據(jù)分成以下組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)求a的值;

(Ⅱ)現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從第3,4,5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生座談,求每組抽取的學(xué)生人數(shù);

(Ⅲ)假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,試估計(jì)隨機(jī)抽取學(xué)生所得測試分?jǐn)?shù)的平均值在第幾組(只需寫出結(jié)論).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于空間直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn),有下列說法:

①點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為;

的中點(diǎn)坐標(biāo)為;

③點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為;

④點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為;

⑤點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)平面對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.

其中正確的個(gè)數(shù)是

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司2016年前三個(gè)月的利潤(單位:百萬元)如下:

月份

利潤

(1)求利潤關(guān)于月份的線性回歸方程;

(2)試用(1)中求得的回歸方程預(yù)測月和月的利潤;

(3)試用(1)中求得的回歸方程預(yù)測該公司2016年從幾月份開始利潤超過萬?

相關(guān)公式: , =.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司2016年前三個(gè)月的利潤(單位:百萬元)如下:

月份

利潤

(1)求利潤關(guān)于月份的線性回歸方程;

(2)試用(1)中求得的回歸方程預(yù)測月和月的利潤;

(3)試用(1)中求得的回歸方程預(yù)測該公司2016年從幾月份開始利潤超過萬?

相關(guān)公式: ,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為了變廢為寶,節(jié)約資源,新上了一個(gè)從生活垃圾中提煉生物柴油的項(xiàng)目.經(jīng)測算該項(xiàng)目月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可以近似地表示為:

,且每處理一噸生活垃圾,可得到能利用的生物柴油價(jià)值為200元,若該項(xiàng)目不獲利,政府將給予補(bǔ)貼.

(1)當(dāng)時(shí),判斷該項(xiàng)目能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損?

(2)該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí),才能使每噸的平均處理成本最低?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)fx=x﹣a2lnx,aR

I若x=e是y=fx的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的值;

若函數(shù)y=fx﹣4e2只有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍 .

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