(本小題滿分12分)
已知過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于、兩點(diǎn),中點(diǎn),與直線相交于
(1)求證:當(dāng)垂直時(shí),必過圓心;
(2)當(dāng)時(shí),求直線的方程;
(3)探索是否與直線的傾斜角有關(guān),若無關(guān),請(qǐng)求出其值;若有關(guān),請(qǐng)說明理由.
(1)略
(2)直線的方程為
(3)與直線的斜率無關(guān),且
(1)∵垂直,且,
,故直線方程為,
               …………………… …2分
∵圓心坐標(biāo)(0,3)滿足直線方程,
∴當(dāng)垂直時(shí),必過圓心-----------------…3分
(2)①當(dāng)直線軸垂直時(shí), 易知符合題意…………………4分
②當(dāng)直線軸不垂直時(shí),∵,∴
則由,得, ∴直線
故直線的方程為--------------------------------6分
(3)∵,
------------8分
①當(dāng)軸垂直時(shí),易得,則,又,
---------------------------------------------------10分
當(dāng)的斜率存在時(shí),設(shè)直線的方程為,
則由,
),則
= 
綜上所述,與直線的斜率無關(guān),且.-------------12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn),并且在定圓的內(nèi)部與其相內(nèi)切,求動(dòng)圓圓心的軌跡方程為 (     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
已知點(diǎn)P(2,0)及圓C:.
(1)若直線過點(diǎn)P且與圓心C的距離為1,求直線的方程.
(2)設(shè)直線與圓C交于A、B兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù),使得過點(diǎn)P(2,0)的直線垂直平
分弦AB. 若存在,求出實(shí)數(shù)的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(14分)已知圓過點(diǎn)且與圓M:關(guān)于直線對(duì)稱
(1)判斷圓與圓M的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)過點(diǎn)作兩條相異直線分別與圓相交于、
①若直線與直線互相垂直,求的最大值;
②若直線與直線軸分別交于,且,為坐標(biāo)原點(diǎn),試判斷直線是否平行?請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)設(shè),動(dòng)圓P經(jīng)過點(diǎn)F且和直線相切,記動(dòng)圓的圓心P的軌跡為曲線W.
(1)求曲線W的方程;
(2)過點(diǎn)F作互相垂直的直線分別交曲線W與A、B和C、D,求四邊形ACBD面積的最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若圓與圓的公共弦長為,a=_______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如果實(shí)數(shù)滿足,那么的取值范圍是      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

圓:和圓:交于兩點(diǎn),
的垂直平分線的方程是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知圓關(guān)于直線的對(duì)稱圓為,
____________

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同步練習(xí)冊(cè)答案