【題目】全民健身倡導(dǎo)全民做到每天參加一次以上的體育健身活動(dòng),旨在全面提高國(guó)民體質(zhì)和健康水平.某部門在該市2013-2018年發(fā)布的全民健身指數(shù)中,對(duì)其中的“運(yùn)動(dòng)參與評(píng)分值”(滿分100分)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),制成如圖所示的散點(diǎn)圖.

(1)根據(jù)散點(diǎn)圖,建立關(guān)于的回歸方程;

(2)從該市的市民中隨機(jī)抽取了容量為150的樣本,其中經(jīng)常參加體育鍛煉的人數(shù)為50,以頻率為概率,若從這150名市民中隨機(jī)抽取4人,記其中“經(jīng)常參加體育鍛煉”的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為.

【答案】(1);

(2)的分布列如下:

.

【解析】

1)求得樣本中心點(diǎn)(,),利用最小二乘法即可求得線性回歸方程;

2)由X的可能取值為0,1,23,4,分別求得其概率,即可求得分布列及數(shù)學(xué)期望.

(1)由題意得:

,

.

.

∴所求回歸方程為.

(2)以頻率為概率,從這150名市民中隨機(jī)抽取人,經(jīng)常參加體育鍛煉的概率為,由題知,的可能取值為0,12,3,4.則

.

的分布列如下:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)P(2,2),,過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線l與圓C交于A,B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為M,O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求點(diǎn)M的軌跡方程;

(2)當(dāng)|OP|=|OM|時(shí),l的方程及△POM的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著國(guó)內(nèi)電商的不斷發(fā)展,快遞業(yè)也進(jìn)入了高速發(fā)展時(shí)期,按照國(guó)務(wù)院的發(fā)展戰(zhàn)略布局,以及國(guó)家郵政管理總局對(duì)快遞業(yè)的宏觀調(diào)控,SF快遞收取快遞費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是:重量不超過(guò)1kg的包裹收費(fèi)10元;重量超過(guò)1kg的包裹,在收費(fèi)10元的基礎(chǔ)上,每超過(guò)1kg(不足1kg,按1kg計(jì)算)需再收5.某縣SF分代辦點(diǎn)將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計(jì)如下:

重量(單位:kg

0,1]

1,2]

2,3]

3,4]

4,5]

件數(shù)

43

30

15

8

4

對(duì)近60天,每天攬件數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下表:

件數(shù)范圍

0~100

101~200

201~300

301~400

401~500

件數(shù)

50

150

250

350

450

天數(shù)

6

6

30

1

6

以上數(shù)據(jù)已做近似處理,將頻率視為概率.

1)計(jì)算該代辦未來(lái)5天內(nèi)不少于2天攬件數(shù)在101~300之間的概率;

2)①估計(jì)該代辦點(diǎn)對(duì)每件包裹收取的快遞費(fèi)的平均值;

②根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn),該代辦點(diǎn)將快遞費(fèi)的三分之一作為前臺(tái)工作人員的工資和公司利潤(rùn),其余的用作其他費(fèi)用.目前該代辦點(diǎn)前臺(tái)有工作人員3人,每人每天攬件不超過(guò)150件,日工資110.代辦點(diǎn)正在考慮是否將前臺(tái)工作人員裁減1人,試計(jì)算裁員前后代辦點(diǎn)每日利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望,若你是決策者,是否裁減工作人員1人?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù)的圖像,則下列說(shuō)法正確的是( )

A. 函數(shù)的最小正周期為

B. 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增

C. 函數(shù)在區(qū)間上的最小值為

D. 是函數(shù)的一條對(duì)稱軸

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;

2)當(dāng),且,關(guān)于的方程有唯一實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)若,上恒成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列n項(xiàng)和為,且其中m為實(shí)常數(shù), .

1)求證:是等比數(shù)列;

2)若數(shù)列的公比滿足,,求證:數(shù)列 是等差數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式;

3)若時(shí),設(shè),求數(shù)列的前n.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中.

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若有兩個(gè)極值點(diǎn),證明:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,,,且,

(1)證明:平面;

(2)在線段上,是否存在一點(diǎn),使得二面角的大小為?如果存在,求的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案