已知點A(2，0)，B(0，6)，O為原點.

(1)若點C在線段OB上，且∠BAC＝，求△ABC的面積；

(2)若原點O關(guān)于直線AB的對稱點為D，延長BD到P，且|PD|＝2|BD|，已知直線l:ax＋10y＋84－

108=0經(jīng)過點P，求直線l的傾斜角.

解:(1)∵A(2，0)，B(0，6)，

∴kAB＝－3.

∵tan＝,即＝1，kAC＝－,

∴直線AC的方程為y=－ (x－2).

∴C(0，1).

∴S△ABC＝|BC|·|OA|＝×5×2＝5.

(2)設(shè)D(x0，y0),直線AB的方程為3x+y－6=0.

∴

∴∴D(，).

由于|PD|＝2|BD|，∴λ＝＝－.

∴

∴P(，－).

∵P點在l上，

∴a·＋10×(－)＋84－108＝0，a＝10.

∴kl＝－.

故直線l的傾斜角為.


練習冊系列答案
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π
2
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3
)，且在該點處切線的斜率為-2．
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π
2
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3
2
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π
2
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2
，0)，B(
2
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1
2
．
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2
，0)，B(-
2
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1
2
．
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2
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ON
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1
2

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