20．已知直線l：kx+y+1=0（k∈R），則原點(diǎn)到這條直線距離的最大值為1．

分析 由題意可知原點(diǎn)到已知直線的距離的最大值即為原點(diǎn)到直線恒過(guò)的定點(diǎn)間的距離，所以利用兩點(diǎn)間的距離公式求出原點(diǎn)到定點(diǎn)間的距離即為距離的最大值．

解答 解：直線l：kx+y+1=0，恒過(guò)定點(diǎn)（0，-1），
原點(diǎn)（0，0）到直線距離的最大值，即為原點(diǎn)（0，0）到點(diǎn)（0，-1）的距離d=1．
∴原點(diǎn)O到直線l距離的最大值為1．
故答案為1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生會(huì)根據(jù)兩直線的方程求出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，靈活運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式化簡(jiǎn)求值，是一道綜合題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．△ABC的三邊長(zhǎng)分別是a，b，c，且a=1，B=45°，S△ABC=2，則△ABC的外接圓的面積為（　　）
A．25πB．5πC．$\frac{25π}{2}$D．$\frac{5π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．將函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若對(duì)于滿足|f（x1）-g（x2）|=2的x1，x2，有|x1-x2|min=$\frac{π}{4}$，則f（$\frac{π}{4}$）的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積為$3\sqrt{3}$cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2（注：利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元）

（1）分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)，并寫(xiě)出它們的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$；
（2）sinαcosα；
（3）（sinα+cosα）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在正三棱錐V-ABC內(nèi)，有一個(gè)半球，其底面與正三棱錐的底面重合，且與正三棱錐的三個(gè)側(cè)面都相切，若半球的半徑為2，則正三棱錐的體積的最小時(shí)，其底面邊長(zhǎng)為$6\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．定義：分子為1且分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)為單位分?jǐn)?shù)，我們可以把1拆為若干個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和．如：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，以此類(lèi)推，可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$，其中a＜b，a，b∈N*，設(shè)1≤x≤a，1≤y≤b，則$\frac{x+y+4}{x+2}$的最小值為（　　）
A．$\frac{25}{3}$B．$\frac{23}{7}$C．$\frac{8}{7}$D．$\frac{6}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）-$\frac{1}{2}$．
（1）若0＜α＜$\frac{π}{2}$，且sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求f（α）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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