下列命題中正確的是( 。
①底面是正多邊形的棱錐是正棱錐
②側(cè)棱都相等的棱錐是正棱錐
③側(cè)面是等腰三角形的棱錐是正棱錐
④側(cè)棱都相等且底面是各邊相等的圓內(nèi)接多邊形,這個棱錐是正棱錐.
A.④B.③④C.②③D.①③④
①底面是正多邊形,但頂點在底面上的投影不在底面中心的棱錐不是正棱錐,故①錯誤;
②側(cè)棱都相等的棱錐,只能得到頂點在底面上的投影是底面多邊形的外心,但底面不一定是正多邊形,故②錯誤;
如圖:三棱錐A-BCD中,AB=AC=b,AD=CD=BC=BD=a,其每個側(cè)面是等腰三角形,但不是正三棱錐,故③錯誤;
④側(cè)棱都相等且底面是各邊相等的圓內(nèi)接多邊形,這個棱錐是正棱錐,故④正確.
故選A
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題正確的個數(shù)為( 。
①已知-1≤x+y≤1,1≤x-y≤3,則3x-y的范圍是[1,7];
②若不等式2x-1>m(x2-1)對滿足|m|≤2的所有m都成立,則x的范圍是(
7
-1
2
,
3
+1
2
);
③如果正數(shù)a,b滿足ab=a+b+3,則ab的取值范圍是[8,+∞);
a=log
1
3
2,b=log
1
2
3,c=(
1
3
)0.5
大小關(guān)系是a>b>c.
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若ξ~N(0,1),且令Φ(x)=P(ξ≤x),則下列等式:
①Φ(-x)=1-Φ(x);
②P{|ξ|≤x}=1-2Φ(x)(x>0);
③P{|ξ|>x}=2[1-Φ(x)](x>0);
④P(a<ξ<x)=1-Φ(x)-Φ(a)(x>a).
其中正確的有( 。
A.①②B.①③C.③④D.①③④

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知異面直線a、b的方向向量分別為
a
、
b
,平面α、β的法向量分別為
m
n
,則下列命題中是假命題的是( 。
A.對于
p
,若存在實數(shù)x、y使得
p
=x
a
+y
b
,則
p
a
b
共面
B.若
a
m
,則a⊥α
C.若cos<
a
,
m
>=-
1
2
,則l與α所成角大小為60°
D.若二面角α-l-β的大小為γ,則γ=<
m
,
n
>或π-<
m
,
n

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中,正確的是( 。
A.數(shù)據(jù)5,4,4,3,5,2的眾數(shù)是4
B.一組數(shù)據(jù)的標準差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方
C.數(shù)據(jù)2,3,4,5的標準差是數(shù)據(jù)4,6,8,10的標準差的一半
D.頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

給出定義:若m-
1
2
<x≤m+
1
2
(m∈Z),則稱m為離實數(shù)x最近的整數(shù),記作{x}=m,在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f(x)=|x-{x}|的五個命題:
①函數(shù)y=f(x)的定義域為R,值域為[0,
1
2
]
;
②函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù),最小正周期為1;
③函數(shù)y=f(x)在[-
1
2
,
1
2
]
上是增函數(shù);
④函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=
k
2
(k∈Z)對稱;
⑤函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(k,0)(k∈Z)對稱.
其中正確的命題有( 。﹤.
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

(A題)設(shè)函數(shù)f(x)=bx+c,給出下列四個命題:
①方程f(x)=0有且只有一個實數(shù)根;
②當c=0時y=f(x)是奇函數(shù);
③?x∈R有f(-x)=2c-f(x);
④方程f(x)至多有一個根.
則上述命題中所有正確的序號為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

命題“若x=了,則x-8x+1了=0”,那么它的逆命題、否命題與逆否命題這三個命題中,真命題有( 。
A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列命題:
①存在實數(shù)α,使sinα•cosα=1
②存在實數(shù)α,使sinα+cosα=
3
2

③函數(shù)y=sin(
3
2
π+x)是偶函數(shù)
④x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5
4
π)的一條對稱軸方程
⑤若α、β是第一象限的角,且α>β,則sinα>sinβ
⑥若α、β∈(
π
2
,π),且tanα<cotβ,則α+β<
2

其中正確命題的序號是______.

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