【題目】如圖1,甲船在A處,乙船在A處的南偏東45°方向,距A有9n mile并以20n mile/h的速度沿南偏西15°方向航行,若甲船以28n mile/h的速度航行,應(yīng)沿什么方向,用多少h能盡快追上乙船?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)a、b、c成等比數(shù)列,非零實(shí)數(shù)x,y分別是a與b,b與c的等差中項(xiàng).
(1)已知 ①a=1、b=2、c=4,試計(jì)算 的值;
②a=﹣1、b= 、c=﹣ ,試計(jì)算 的值
(2)試推測 與2的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】已知函數(shù), , .
(1)設(shè)函數(shù),若在區(qū)間上單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)求證: .
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【題目】【河南省2017屆高中畢業(yè)年級考前預(yù)測數(shù)學(xué)(理)】已知圓與直線相切,設(shè)點(diǎn)為圓上一動點(diǎn), 軸于,且動點(diǎn)滿足,設(shè)動點(diǎn)的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)直線與直線垂直且與曲線交于兩點(diǎn),求面積的最大值.
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【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,公差,且, 成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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【題目】【2015江蘇高考,18】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓的離心率為,且右焦點(diǎn)F到左準(zhǔn)線l的距離為3.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過F的直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn),線段AB的垂直平分線分別交直線l和AB于點(diǎn)P,C,若PC=2AB,求直線AB的方程.
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【題目】某地區(qū)擬建立一個藝術(shù)博物館,采取競標(biāo)的方式從多家建筑公司選取一家建筑公司,經(jīng)過層層篩選,甲、乙兩家建筑公司進(jìn)入最后的招標(biāo).現(xiàn)從建筑設(shè)計(jì)院聘請專家設(shè)計(jì)了一個招標(biāo)方案:兩家公司從個招標(biāo)問題中隨機(jī)抽取個問題,已知這個招標(biāo)問題中,甲公司可正確回答其中的道題目,而乙公司能正確回答毎道題目的概率均為,甲、乙兩家公司對每題的回答都是相互獨(dú)立,互不影響的.
(1)求甲、乙兩家公司共答對道題目的概率;
(2)請從期望和方差的角度分析,甲、乙兩家哪家公司競標(biāo)成功的可能性更大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=cos2ωx﹣sin2ωx+2 cosωxsinωx,其中ω>0,若f(x)相鄰兩條對稱軸間的距離不小于
(1)求ω的取值范圍及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,a= ,b+c=3,當(dāng)ω最大時,f(A)=1,求sinBsinC的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù), 是函數(shù)的兩個零點(diǎn), 是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),證明: .
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