8.若(2x2+$\frac{1}{x}$)nn∈N*的二項展開式中的第9項是常數(shù)項,則n=12.

分析 利用二項展開式的通項公式,求得第九項,再根據(jù)第9項是常數(shù)項,則求得n的值.

解答 解:∵(2x2+$\frac{1}{x}$)nn∈N*的二項展開式中的第9項為${C}_{n}^{8}$•2n-8•x2n-24是常數(shù)項,
∴2n-24=0,∴n=12,
故答案為:12.

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用,二項展開式的通項公式,求展開式中某項的系數(shù),二項式系數(shù)的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.冪函數(shù)y=x-1不具有的特性是   ( 。
A.在定義域內(nèi)是減函數(shù)B.圖象過定點(1,1)
C.是奇函數(shù)D.其定義域是R

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.已知直線m過點A(2,-3),且在兩個坐標軸上的截距相等,則直線m的方程是( 。
A.3x+2y=0B.x+y+1=0
C.x+y+1=0或3x+2y=0D.x+y-1=0或3x-2y=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.設(shè)M、N為兩個隨機事件,給出以下命題:
(1)若M、N為互斥事件,且$P(M)=\frac{1}{5}$,$P(N)=\frac{1}{4}$,則$P(M∪N)=\frac{9}{20}$;
(2)若$P(M)=\frac{1}{2}$,$P(N)=\frac{1}{3}$,$P(MN)=\frac{1}{6}$,則M、N為相互獨立事件;
(3)若$P(\overline M)=\frac{1}{2}$,$P(N)=\frac{1}{3}$,$P(MN)=\frac{1}{6}$,則M、N為相互獨立事件;
(4)若$P(M)=\frac{1}{2}$,$P(\overline N)=\frac{1}{3}$,$P(MN)=\frac{1}{6}$,則M、N為相互獨立事件;
(5)若$P(M)=\frac{1}{2}$,$P(N)=\frac{1}{3}$,$P(\overline{MN})=\frac{5}{6}$,則M、N為相互獨立事件;
其中正確命題的個數(shù)為( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.已知M={x||x-1|≤2,x∈R},P={x|$\frac{1-x}{x+2}$≥0,x∈R},則M∩P等于[-1,1].

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BB1=2,求:
(1)異面直線B1C1與A1C所成角的大小;
(2)四棱錐A1-B1BCC1的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.若正項等比數(shù)列{an}滿足:a3+a5=4,則a4的最大值為2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.用半徑1米的半圓形薄鐵皮制作圓錐型無蓋容器,其容積為$\frac{\sqrt{3}π}{24}$立方米.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.如果一個數(shù)列從第2項起,每一項與它前一項的差都大于2,則稱這個數(shù)列為“H型數(shù)列”.
(1)若數(shù)列{an}為“H型數(shù)列”,且a1=$\frac{1}{m}$-3,a2=$\frac{1}{m}$,a3=4,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)是否存在首項為1的等差數(shù)列{an}為“H型數(shù)列”,且其前n項和Sn滿足Sn<n2+n(n∈N*)?若存在,請求出{an}的通項公式;若不存在,請說明理由.
(3)已知等比數(shù)列{an}的每一項均為正整數(shù),且{an}為“H型數(shù)列”,bn=$\frac{2}{3}$an,cn=$\frac{{a}_{n}}{(n+1)•{2}^{n-5}}$,當(dāng)數(shù)列{bn}不是“H型數(shù)列”時,試判斷數(shù)列{cn}是否為“H型數(shù)列”,并說明理由.

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