Question

15．直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)，且坐標(biāo)原點(diǎn)到直線l的距離為$\sqrt{2}$，則直線l的方程為y=x±2．

Answer 1

分析 設(shè)出直線方程x-y+a=0，根據(jù)坐標(biāo)原點(diǎn)到直線l的距離是$\sqrt{2}$，求出a的值，從而求出直線方程即可．

解答 解：直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)，
設(shè)直線l的方程是：x-y+a=0，
∵坐標(biāo)原點(diǎn)到直線l的距離為$\sqrt{2}$，
∴d=$\frac{|a|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，解得：a=±2，
故直線方程是：y=x±2，
故答案為：y=x±2．

點(diǎn)評 本題考查了求直線方程問題，考查點(diǎn)到直線的距離公式，是一道基礎(chǔ)題．