20．設(shè)f（x）=ax5+bx3+cx+7（其中a，b，c為常數(shù)，x∈R），若f（-2011）=-17，則f（2011）=31．

分析 由已知得f（2011）=a•20115+b•20113+c•2011+7，f（-2011）=a（-2011）5+b（-2011）3+c（-2011）+7，由此能求出f（2011）．

解答 解：∵f（x）=ax5+bx3+cx+7（其中a，b，c為常數(shù)，x∈R），f（-2011）=-17，
∴f（2011）=a•20115+b•20113+c•2011+7
f（-2011）=a（-2011）5+b（-2011）3+c（-2011）+7
∴f（2011）+f（-2011）=14，∴f（2011）-17=14
∴f（2011）=14+17=31．
故答案為：31．

點評 本題考查函數(shù)值的求不地，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

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