△ABC為一個(gè)等腰三角形形狀的空地,腰AC的長為3(百米),底AB的長為4(百米).現(xiàn)決定在空地內(nèi)筑一條筆直的小路EF(寬度不計(jì)),將該空地分成一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形,設(shè)分成的四邊形和三角形的周長相等,面積分別為S1和S2.
(1)若小路一端E為AC的中點(diǎn),求此時(shí)小路的長度;
(2)若小路的端點(diǎn)E、F兩點(diǎn)分別在兩腰上,求的最小值.

(1) 百米     (2)

解析解:(1)∵E為AC中點(diǎn)時(shí),
則AE=EC=,
∵+3<+4,
∴F不在BC上.
故F在AB上,
可得AF=,
在三角形ABC中,cosA=.
在三角形AEF中,EF2=AE2+AF2-2AE·AFcosA=,
∴EF=.
即小路一端E為AC中點(diǎn)時(shí)小路的長度為百米.
(2)若小路的端點(diǎn)E、F兩點(diǎn)分別在兩腰上,如圖所示,

設(shè)CE=x,CF=y,
則x+y=5,
==-1
=-1=-1≥-1
=,
當(dāng)x=y=時(shí)取等號(hào).
答:最小值為.

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設(shè)函數(shù)．
（1）求的最小正周期和值域；
（2）在銳角△中，角的對邊分別為，若且，，求和．

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在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.已知bsinA=3csinB,a=3,cosB=.
(1)求b的值;
(2)求sin（2B-）的值.

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己知函數(shù)在處取最小值．
（1）求的值。
（2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊，已知a=l，b=，，求角C．

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在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且cosA=.
(1)求sin2 -cos 2A的值.
(2)若a=,求bc的最大值.

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（1）求角的大�。�
（2）求的取值范圍．

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已知函數(shù).
（1）求函數(shù)最大值和最小正周期；
（2）設(shè)內(nèi)角所對的邊分別為，且．若，求的值.

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已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acos C＋c＝b.
(1)求角A；
(2)若a＝1，且c－2b＝1，求角B.

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