已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)=1,f(x+2)=對任意x∈R恒成立,則f(2011)等于(　　)
A．1B．2C．3D．4
A
由f(x+2)=,
得f(-1+2)=,
即f(1)f(-1)=1,
而f(1)=1,故f(-1)=1,
且f(x+4)==f(x),
∴f(2011)=f(503×4-1)=f(-1)=1.
故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＝則f(2014)＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

x為實數(shù),[x]表示不超過x的最大整數(shù),則函數(shù)f(x)=x-[x]在R上為(　　)
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．增函數(shù)D．周期函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,則g(1)等于(　　)
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)=(a+)cosx是奇函數(shù),則常數(shù)a的值等于(　　)
A．-1B．1C．-D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若y＝f(x)既是周期函數(shù)，又是奇函數(shù)，則其導函數(shù)y＝f′(x)(　　)．
A．既是周期函數(shù)，又是奇函數(shù)
B．既是周期函數(shù)，又是偶函數(shù)
C．不是周期函數(shù)，但是奇函數(shù)
D．不是周期函數(shù)，但是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象大致是(　　)
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若，那么______

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)f(x)是奇函數(shù)且周期為3，若f(1)＝－1，則f(2015)＝________．

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