【題目】2019年雙十一落下帷幕，天貓交易額定格在268（單位：十億元）人民幣（下同），再創(chuàng)新高，比去年218（十億元）多了50（十億元），這些數(shù)字的背后，除了是消費(fèi)者買(mǎi)買(mǎi)買(mǎi)的表現(xiàn)，更是購(gòu)物車(chē)?yán)镏袊?guó)新消費(fèi)的奇跡，為了研究歷年銷(xiāo)售額的變化趨勢(shì)，一機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了2010年到2019年天貓雙十一的銷(xiāo)售額數(shù)據(jù)（單位：十億元）.繪制如下表1：

表1

年份

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

銷(xiāo)售額

0.9

8.7

22.4

41

65

94

132.5

172.5

218

268

根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖，如圖所示.

把銷(xiāo)售超過(guò)100（十億元）的年份叫“暢銷(xiāo)年”，把銷(xiāo)售額超過(guò)200（十億元）的年份叫“狂歡年”，從2010年到2019年這十年的“暢銷(xiāo)年”中任取2個(gè)，求至少取到一個(gè)“狂歡年”的概率.

參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，.

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，找出暢銷(xiāo)年個(gè)數(shù)和狂歡年個(gè)數(shù)，寫(xiě)出暢銷(xiāo)年中不是狂歡年和是狂歡年的用不同的字母來(lái)表示，寫(xiě)出所有的基本事件，找出滿足條件的基本事件數(shù)，利用古典概型公式求得結(jié)果.

暢銷(xiāo)年個(gè)數(shù)：4，其中的狂歡年個(gè)數(shù)：2，

記暢銷(xiāo)年中不是狂歡年為，；狂歡年為，，

則總共有，，，，，，

則.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于雙曲線，定義為其伴隨曲線，記雙曲線的左、右頂點(diǎn)為、．

（1）當(dāng)時(shí)，記雙曲線的半焦距為，其伴隨橢圓的半焦距為，若，求雙曲線的漸近線方程．

（2）若雙曲線的方程為，弦軸，記直線與直線的交點(diǎn)為，求其動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

（3）過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)，且斜率為的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，求證：對(duì)任意的，在伴隨曲線上總存在點(diǎn)，使得．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為一名曰“塹堵”的幾何體，已知 AE⊥底面BCFE ， DF ∥ AE ， DF = AE = 1， CE =，四邊形ABCD 是正方形．

（1）《九章算術(shù)》中將四個(gè)面都是直角三角形的四面體稱(chēng)為鱉臑．判斷四面體 EABC 是否為鱉臑，若是，寫(xiě)出其 每一個(gè)面的直角，并證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）求四面體 EABC 的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高三實(shí)驗(yàn)班的60名學(xué)生期中考試的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)成績(jī)都在內(nèi)，其中語(yǔ)文成績(jī)分組區(qū)間是：，，，，.其成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，這60名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)之比如下表所示：

分組區(qū)間

24

3

數(shù)學(xué)人數(shù)

12

4

（1）求圖中的值及數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù)；

（2）語(yǔ)文成績(jī)?cè)?/span>的3名學(xué)生均是女生，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>的4名學(xué)生均是男生，現(xiàn)從這7名學(xué)生中隨機(jī)選取4名學(xué)生，事件為：“其中男生人數(shù)不少于女生人數(shù)”，求事件發(fā)生的概率；

（3）若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生，且這2名學(xué)生中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，為正三角形，為棱的中點(diǎn)，，，平面平面

（1）求證：平面平面；

（2）若是棱上一點(diǎn)，與平面所成角的正弦值為，求二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖.四棱柱的底面是直角梯形，，，，四邊形和均為正方形.

（1）證明；平面平面ABCD；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)工業(yè)凹槽的軸截面是雙曲線的一部分，它的方程是,在凹槽內(nèi)放入一個(gè)清潔鋼球(規(guī)則的球體)，要求清潔鋼球能擦凈凹槽的最底部，則清潔鋼球的最大半徑為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司準(zhǔn)備投產(chǎn)一種新產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，已知每年生產(chǎn)萬(wàn)件的該種產(chǎn)品所需要的總成本（萬(wàn)元），依據(jù)產(chǎn)品尺寸，產(chǎn)品的品質(zhì)可能出現(xiàn)優(yōu)、中、差三種情況，隨機(jī)抽取了1000件產(chǎn)品測(cè)量尺寸，尺寸分別在，，，，，，（單位：）中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到的頻率分布直方圖如圖所示.

產(chǎn)品的品質(zhì)情況和相應(yīng)的價(jià)格（元/件）與年產(chǎn)量之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示.

產(chǎn)品品質(zhì)

立品尺寸的范圍

價(jià)格與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式

優(yōu)

中

差

以頻率作為概率解決如下問(wèn)題：

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）當(dāng)產(chǎn)量確定時(shí)，設(shè)不同品質(zhì)的產(chǎn)品價(jià)格為隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量的分布列；

（3）估計(jì)當(dāng)年產(chǎn)量為何值時(shí)，該公司年利潤(rùn)最大，并求出最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．，且．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)與函數(shù)在公共點(diǎn)處有相同的切線，且在上恒成立．

（i）求和的值；（為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）

（ii）求實(shí)數(shù)n的取值范圍．

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