Question

5．已知甲、乙兩位同學(xué)8次數(shù)學(xué)單元測試的成績（百分制）可用如圖所示的莖葉圖表示，且甲同學(xué)成績的平均數(shù)比乙同學(xué)成績的平均數(shù)小2，則乙同學(xué)成績的方差為（　　）

• A． $\frac{143}{2}$
• B． $\frac{143}{4}$
• C． $\frac{143}{8}$
• D． $\frac{143}{16}$

Answer 1

分析 求出甲的平均數(shù)，從而求出m的值以及乙的平均數(shù)，求出乙的方差即可．

解答 解：甲的平均數(shù)是：$\frac{1}{8}$（71+80+81+84+85+85+87+99）=84，
∴乙的平均數(shù)是$\frac{1}{8}$（74+82+80+m+86+87+88+92+95）=86，
解得：m=4，
∴${{S}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{8}$[（74-86）²+（82-86）²+（84-86）²+（86-86）²+（87-86）²+（88-86）²+（92-86）²+（95-86）²]=$\frac{143}{4}$，
故選：B．

點評 本題考查了莖葉圖，考查平均數(shù)以及方差問題，是一道基礎(chǔ)題．