19．已知函數(shù)f（x）=log2（x2-ax+3a）在區(qū)間[2，+∞）上遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，4）B．（-4，4）C．（-4，4]D．[-4，+∞）

分析 由題意知函數(shù)f（x）=log2（x2-ax+3a）是由y=log2t和t（x）=x2-ax+3a復合而來，由復合函數(shù)單調(diào)性結(jié)論，只要t（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增且t（x）＞0即可．

解答 解：令t（x）=x2-ax+3a，由題意知：
t（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增且t（x）＞0，
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{2}≤2}\\{t（2）=4-2a+3a＞0}\end{array}\right.$，
又a∈R+解得：-4＜a≤4
則實數(shù)a的取值范圍是（-4，4]．
故選：C．

點評 本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性和一元二次方程根的分布，換元法是解決本類問題的根本．

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3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
 
A．2π+12B．π+12C．2π+24D．π+24

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10．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=-n+t，數(shù)列{bn}的通項公式為bn=3n-3，設cn=$\frac{{a}_{n}+_{n}}{2}$+$\frac{|{a}_{n}-_{n}|}{2}$，在數(shù)列{cn}中，cn≥c3（n∈N*），則實數(shù)t的取值范圍是$\frac{10}{3}$＜t＜5．

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7．點P到直線y=3的距離比到點F（0，-1）的距離大2，則點P的軌跡方程為（　�。�
A．y2=4xB．y2=-4xC．x2=4yD．x2=-4y

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14．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|（x+1）（x-2）＜0，x∈Z}，則A∩B=（　�。�
A．{1}B．{0，1}C．{-1，0，1，2}D．{-1，0，1，2，3}

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4．設集合A={x|x2-3x+a=0}，B={x|x2+b=0}，若A∩B={2}，求A∪B．

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11．已知冪函數(shù)f（x）=λ•xα的圖象過點$P（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，則λ+α=（　�。�
A．2B．1C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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8．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，3，5，6}，B={1，3，4，6，7}，M={x|x∈A，且x∉B}，則M=（　　）
A．{2，5}B．{3，6}C．{2，5，6}D．{2，3，5，6，8}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，在三棱錐D-ABC中，AB=BC=CD=2，AD=2$\sqrt{3}$，∠ABC=90°，平面ACD⊥平面ABC．
（1）求證：AB⊥BD；
（2）求點C到平面ABD的距離．

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