13．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x≤0時(shí)f（x）=3x-2x+m（m∈R，m為常數(shù)），則f（2）=$-\frac{28}{9}$．

分析 利用函數(shù)是奇函數(shù)，求解出f（x）的解析式，在求解f（2）的值．

解答 解：函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，即f（-x）=-f（x）．f（0）=0，即f（0）=30+m=0，解得m=-1．
當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=3x-2x-1；
當(dāng)x＞0時(shí)，則-x＜0，那么：f（-x）=3-x+2x-1；
∵f（-x）=-f（x）．
∴f（x）=-3-x-2x+1；
則f（2）=-$\frac{1}{9}$-4+1=$-\frac{28}{9}$．
故答案為：$-\frac{28}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)解析式的求解以及帶值計(jì)算問(wèn)題，利用奇函數(shù)這性質(zhì)．比較基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．命題“?x0∈（0，+∞），ln x0=x0-1”的否定是（　�。�
A．?x∈（0，+∞），ln x≠x-1B．?x∉（0，+∞），ln x=x-1
C．?x0∈（0，+∞），ln x0≠x0-1D．?x0∉（0，+∞），ln x0=x0-1

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4．設(shè)集合A={x|x2-4x+3≤0}，集合B=$\left\{{x\left|{\frac{x-2}{x+1}＞0}\right.}\right\}$，則A∪∁RB=（　　）
A．[-1，3]B．[1，2]C．（-1，3]D．（-∞，-1）∪[1，+∞）

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1．若f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}x&{x∈[-1，0]}\\{\sqrt{1-{x^2}}}&{x∈（0，1]}\end{array}}$，則$\int_{-1}^1{f（x）{d_x}}$=$\frac{1}{4}π$-$\frac{1}{2}$．

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8．函數(shù)f（x）=log2（x2-mx+3m）滿足：對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)2≤x1＜x2時(shí)，都有f（x1）-f（x2）＜0，則m的取值范圍是（-4，4]．

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18．在正四棱錐P-ABCD中，PA=2，直線PA與平面ABCD所成角為60°，E為PC的中點(diǎn)，則異面直線PA與BE所成角的大小為45°．

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5．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，an+an+1=（$\frac{1}{4}$）n（n∈N*），記Tn=a1+a2•4+a3•42+…+an•4n-1，類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得5Tn-4n•an=（　�。�
A．nB．n2C．2n2D．n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)  f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x+1}-3，x∈（-1，0]\\ x，x∈（0，1]\end{array}$，且g（x）=f（x）-mx-m在（-1，1]內(nèi)有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-$\frac{9}{4}$，-2]∪（0，$\frac{1}{2}$]．

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3．拋物線y2=2x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（$\frac{1}{2}$，0），準(zhǔn)線方程是x=-$\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案