【題目】一個化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4t，硝酸鹽18t；生產(chǎn)1車乙種肥料的主要原料是磷酸鹽1t、硝酸鹽15t．現(xiàn)庫存磷酸鹽10t、硝酸鹽66t．已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤為10000元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤為5000元．那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大利潤？最大利潤是多少？

【答案】解：設x、y分別為計劃生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料的車皮數(shù)，于是滿足以下條件： ；
再設分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各x、y車皮產(chǎn)生
的利潤為z=10000x+5000y=5000（2x+y），
由 得兩直線的交點M（2，2）．
令t=2x+y，當直線L：y=﹣2x+t經(jīng)過點M（2，2）時，它在y軸上的截距有最大值為6，此時z=30000．
∴分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各為2，2車皮，能夠產(chǎn)生最大利潤，最大利潤是30000t．

【解析】先設x、y分別為計劃生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料的車皮數(shù)，根據(jù)題意列出約束條件，再利用線性規(guī)劃的方法求解最優(yōu)解即可．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某建材公司在，兩地各有一家工廠，它們生產(chǎn)的建材由公司直接運往地.由于土路交通運輸不便，為了減少運費，該公司預備投資修建一條從地或地直達地的公路；若選擇從某地修建公路，則另外一地生產(chǎn)的建材可先運輸至該地再運至以節(jié)約費用.已知，之間為土路，土路運費為每噸千米20元，公路的運費減半，，，三地距離如圖所示.為了制定修路計劃，公司統(tǒng)計了最近10天兩個工廠每天的建材產(chǎn)量，得到下面的柱形圖，以兩個工廠在最近10天日產(chǎn)量的頻率代替日產(chǎn)量的概率.

（1）求“，兩地工廠某天的總?cè)债a(chǎn)量為20噸”的概率；

（2）以修路后每天總的運費的期望為依據(jù)，判斷從，哪一地修路更加劃算.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： 的右焦點為F（3，0），過點F的直線交橢圓E于A、B兩點．若AB的中點坐標為（1，﹣1），則E的方程為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設是定義在上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)，恒有，當時，

（1）求證： 是周期函數(shù)；

（2）當時，求的解析式；

（3）計算

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在銳角三角形ABC中，2sin（A+B）﹣ =0，c= ．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若對于任意的正整數(shù)n都有Sn=2an﹣3n．
（1）設bn=an+3，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當時，求的最大值與最小值；

（Ⅱ）討論方程的實根的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】O為原點的直角坐標系中，點A（4，﹣3）為△OAB的直角頂點，已知AB=2OA，且點B的縱坐標大于0
（1）求 的坐標；
（2）求圓C1：x2﹣6x+y2+2y=0關(guān)于直線OB對稱的圓C2的方程；在直線OB上是否存在點P，過點P的任意一條直線如果和圓C1圓C2都相交，則該直線被兩圓截得的線段長相等，如果存在求出點P的坐標，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為，設右焦點為，過原點的直線與橢圓交于兩點，線段的中點為，線段的中點為，且.

（1）求弦的長；

（2）當直線的斜率，且直線時， 交橢圓于，若點在第一象限，求證：直線與軸圍成一個等腰三角形.

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同步練習冊答案