【題目】某公司生產一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產一臺儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：R(x)＝其中x是儀器的月產量．當月產量為何值時，公司所獲得利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】當月產量為300臺時，公司所獲利潤最大，最大利潤是25 000元．

【解析】試題分析：一般要根據題意寫出利潤關于產量的函數(shù)，注意不同條件對應利潤不同，所以要寫成分段函數(shù)，然后利用二次函數(shù)性質求最值，分段函數(shù)最值注意比較兩段的最值得大小.

試題解析：（1）設月產量為x臺,則總成本為20000+ 100x,從而利潤

當0≦x≦400時，f(x)= 所以當x=300時，有最大值25000；

當x>400時，f(x)=60000-100x是減函數(shù)，

所以f(x)= 60000-100×400<25000。

所以當x=300時，有最大值25000，

即當月產量為300臺時，公司所獲利潤最大，最大利潤是25000元.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點，圓．

（1）若過點的圓的切線只有一條，求的值及切線方程；

（2）若過點且在兩坐標軸上截距相等的直線與圓相切，求的值及切線方程．

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【題目】從某市的高一學生中隨機抽取400名同學的體重進行統(tǒng)計，得到如圖所示頻率分布直方圖.

（Ⅰ）估計從該市高一學生中隨機抽取一人，體重超過的概率；

（Ⅱ）假設該市高一學生的體重服從正態(tài)分布.

（�。├茫á瘢┑慕Y論估計該高一某個學生體重介于 之間的概率；

（ⅱ）從該市高一學生中隨機抽取3人，記體重介于之間的人數(shù)為，利用（ⅰ）的結論，求的分布列及.

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【題目】如圖幾何體是四棱錐，為正三角形，，且．

（1）求證: 平面平面；

（2）是棱的中點，求證:平面；

（3）求四棱錐的體積．

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【題目】已知橢圓的中心在坐標原點，長軸在軸上，分別在其左、右焦點，在橢圓上任意一點，且的最大值為1，最小值為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設為橢圓的右頂點，直線是與橢圓交于兩點的任意一條直線，若，證明直線過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，若

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）畫出函數(shù)的圖象，并說出函數(shù)的單調區(qū)間；

（3）若，求相應的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）若函數(shù)對任意，有，求函數(shù)在[﹣ ，]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題實數(shù)滿足 ；命題實數(shù)滿足.

（1）當時，若“且”為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若“非”是“非”的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電視臺舉行電視奧運知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節(jié)目的趣味性，

初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有次選題答題的機會，選手累計答對題或答錯題即終止其初賽的比賽，答對題者直接進入決賽，答錯題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為．

(1) 求選手甲可進入決賽的概率；

(2) 設選手甲在初賽中答題的個數(shù)為，試寫出的分布列，并求的數(shù)學期望．

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