【題目】某校夏令營有3名男同學(xué)A、B、C和3名女同學(xué)X，Y，Z，其年級(jí)情況如下表，現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競賽（每人被選到的可能性相同）.

一年級(jí)

二年級(jí)

三年級(jí)

男同學(xué)

A

B

C

女同學(xué)

X

Y

Z


（1）用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果；
（2）設(shè)M為事件“選出的2人來自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件M發(fā)生的概率．

【答案】
（1）解：所有可能的結(jié)果為（A，B）、（A，C）、（A，X）、（A，Y）、（A，Z）、（B，C）、（B，X）、（B，Y）、（B，Z）、（C，X）、（C，Y）、（C，Z）、（X，Y）、（X，Z）、（Y，Z），共15個(gè)結(jié)果
（2）解：設(shè)M為事件“選出的2人來自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，
則事件M包含的結(jié)果有（A，Y）、（A，Z）、（B，X）、（B，Z）、（C，X）、（C，Y），共6個(gè)結(jié)果，故事件M發(fā)生的概率為
【解析】首先列舉出所有的基本事件，是等可能的，因?yàn)檫x出兩名同學(xué)沒有順序，利用組合數(shù)計(jì)算出共有15種結(jié)果，找到符合條件的基本事件，利用古典概型概率公式計(jì)算。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某智能手機(jī)制作完成之后還需要依次通過三道嚴(yán)格的審核程序，已知第一道審核、第二道審核、第三道審核通過的概率分別為 ， ， ，每道程序是相互獨(dú)立的，且一旦審核不通過就停止審核，每部手機(jī)只有三道程序都通過才能出廠銷售．
（1）求審核過程中只進(jìn)行兩道程序就停止審核的概率；
（2）現(xiàn)有3部該智能手機(jī)進(jìn)入審核，記這3部手機(jī)可以出廠銷售的部數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零點(diǎn)x0 ， 且x0＞0，則a的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，﹣2）
B.（﹣∞，0）
C.（2，+∞）
D.（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知O是邊長為 的正方形ABCD的中心，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，沿對(duì)角線AC把正方形ABCD折成直二面角D﹣AC﹣B； （Ⅰ）求∠EOF的大��；
（Ⅱ）求二面角E﹣OF﹣A的余弦值；
（Ⅲ）求點(diǎn)D到面EOF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年高一新生入學(xué)后，為了了解新生學(xué)業(yè)水平，某區(qū)對(duì)新生進(jìn)行了水平測(cè)試，隨機(jī)抽取了50名新生的成績，其相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

選擇題得分24分以上（含24分）

[40，50）

5

2

[50，60）

10

4

[60，70）

15

12

[70，80）

10

6

[80，90）

5

4

[90，100）

5

5

（Ⅰ）若從分?jǐn)?shù)在[70，80），[80，90）的被調(diào)查的新生中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求恰好有2名新生選擇題得分不足24分的概率；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，記選中的4名新生中選擇題得分不足24分的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐 中，平面 平面 ， 為等邊三角形， 且 ， 分別為 的中點(diǎn).

（1）求證： 平面 .
（2）求證：平面 平面 .
（3）求三棱錐 的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某冷飲店為了解氣溫變化對(duì)其營業(yè)額的影響，隨機(jī)記錄了該店1月份銷售淡季中5天的日營業(yè)額y（單位：百元）與該地當(dāng)日最低氣溫x（單位：℃）的數(shù)據(jù)，如下表所示：

x

3

6

7

9

10

y

12

10

8

8

7

（Ⅰ）判定y與x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，并求回歸方程 = x+
（Ⅱ）若該地1月份某天的最低氣溫為6℃，預(yù)測(cè)該店當(dāng)日的營業(yè)額
（參考公式： = = ， = ﹣ ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD是一個(gè)梯形，CD∥AB ， CD＝BO＝1，△AOD為等腰直角三角形，O為AB的中點(diǎn)，試求梯形ABCD水平放置的直觀圖的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB= CD=1，M為PB的中點(diǎn)．
（1）試在CD上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面PAD；
（2）點(diǎn)N在滿足（1）的條件下，求直線MN與平面PAB所成角的正弦值．

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