有一種舞臺燈，外形是正六棱柱，在其每一個側(cè)面(編號為①②③④⑤⑥)上安裝5只顏色各異的燈，假若每只燈正常發(fā)光的概率為0.5，若一個側(cè)面上至少有3只燈發(fā)光，則不需要更換這個面，否則需要更換這個面，假定更換一個面需要100元，用表示更換的面數(shù)，用表示更換費用。
(1)求①號面需要更換的概率；
(2)求6個面中恰好有2個面需要更換的概率；
(3)寫出的分布列，求的數(shù)學(xué)期望。
（1）    （2）  (3)

0
1
2
3
4
5
6
P







E=300
  (1)因為①號面不需要更換的概率為：
所以①號面需要更換的概率為：P=1-=
(2)根據(jù)獨立重復(fù)試驗，6個面中恰好有2個面需要更換的概率為：
P6(2)=
(3)因為，又P6(0)=，P6(1)= ，P6(2)= ，P6(3)= ，P6(4)= ，P6(5)= ，P6(6)=
的分布列為：

0
1
2
3
4
5
6
P







=100，E=100E=300
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
經(jīng)調(diào)查某校高三年級學(xué)生家庭月平均收入不多于10000元的共有1000人，統(tǒng)計這些學(xué)生家庭月平均收入情況，得到家庭月平均收入頻率分布直方圖如圖所示．
某企業(yè)準(zhǔn)備給該校高三學(xué)生發(fā)放助學(xué)金，發(fā)放規(guī)定為：家庭收入在4000元以下（≤4000元）的每位同學(xué)得助學(xué)金2000元，家庭收入在(元)間的每位同學(xué)得助學(xué)金1500元，家庭收入在(元)間的每位同學(xué)得助學(xué)金1000元，家庭收入在(元)間的同學(xué)不發(fā)助學(xué)金．

(l)記該年級某位同學(xué)所得助學(xué)金為元，寫出的分布列，并計算該企業(yè)發(fā)放該年級的助學(xué)金約需要的資金；
(2)記該年級兩位同學(xué)所得助學(xué)金之差的絕對值為元，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知隨機變量的分布列為

－2
－1
0
1
2
3
P






分別求出隨機變量的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

從一批有10個合格品與3個次品的產(chǎn)品中，一件一件地抽取產(chǎn)品，設(shè)各個產(chǎn)品被抽到的概率相同，在下列兩種情況下，分別求出直到取出合格品為止所需抽取次數(shù)X的分布列．
（1）每次取出的產(chǎn)品都立即放回該產(chǎn)品中，然后再取下一件產(chǎn)品；
（2）每次取出一件次品后總以一件合格品放回該產(chǎn)品中．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一袋中裝有編號為1，2，3，4，5，6的6個大小相同的球，現(xiàn)從中隨機取出3個球，以X表示取出的最大號碼.
（1）求X的概率分布；
（2）求X＞4的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小王參加2012年度某項勞動技能考試．考試按科目A，B依次進行，只有科目A合格后才能繼續(xù)參加科目B的考試．每個科目本年度只有一次補考機會，只有兩個科目都合格才能獲得該項勞動技能合格證．已知他每次參加科目A考試合格的概率均為
1
2
，每次參加科目B考試合格的概率均為
2
3
，且各次考試是否合格互不影響．
（1）求小王不用補考就順利獲得2012年度該項勞動技能合格證的概率；
（2）記小王參加2012年度該項勞動技能考試的次數(shù)為ξ（含可能的補考次數(shù)），求隨機變量ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個盒子中裝有大小相同的小球個，在小球上分別標(biāo)有1，2，3，,的號碼，已知從盒子中隨機的取出兩個球，兩球的號碼最大值為的概率為，
（Ⅰ）問：盒子中裝有幾個小球？
（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中隨機的取出4個球，記所取4個球的號碼中，連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)的最大值為隨機變量（如取2468時，=1；取1246時，=2，取1235時，=3），
（�。┣�的值；（ⅱ）求隨機變量的分布列及均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）一個袋中有6個同樣大小的黑球，編好為1，2，3，4，5，6，現(xiàn)從中隨機取出3個球，以X表示取出球的最大號碼，求X的概率分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)隨機變量的分布列為……，且，則的值為                                                         
A．8B．12C．D．16

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同步練習(xí)冊答案