7．設y=f（x）有反函數(shù)y=f-1（x），又y=f（x+2）與y=f-1（x-1）互為反函數(shù)，則f-1（2004）-f-1（1）的值為（　　）
A．4006B．4008C．2003D．2004

分析 求出y=f（x+2）的反函數(shù)，根據(jù)已知列出方程得到f-1（x）=f-1（x-1）+2，通過迭代求出f-1（2004）-f-1（1）的值

解答 解：y=f（x+2）
x+2=f-1（y）
∴x=f-1（y）-2
因此y=f（x+2）的反函數(shù)為y=f-1（x）-2
因此f-1（x-1）=f-1（x）-2
f-1（x）=f-1（x-1）+2對所有x恒成立
f-1（2004）-f-1（1）=2×（2004-1）=4006
故選；A．

點評 本題考查反函數(shù)的求法、考查通過迭代法求函數(shù)值，屬于基礎題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2|x|+\frac{1}{2}，x≤0}\\{|lgx|-1，x＞0}\end{array}\right.$的零點個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．三個數(shù)70.3，0.37，㏑0.3，的大小順序是（　�。�
A．70.3，0.37，㏑0.3B．70.3，㏑0.3，0.37C．0.37，70.3，㏑0.3D．㏑0.3，70.3，0.37，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設命題p：a，b都是偶數(shù)，則￢p為（　�。�
A．a，b都不是偶數(shù)B．a，b不都是偶數(shù)
C．a，b都是奇數(shù)D．a，b一個是奇數(shù)一個是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知P是曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1（xy≠0）上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左、右焦點，O為坐標原點，若M是∠F1PF2的角平分線上的一點，且$\overrightarrow{{F}_{1}M}$•$\overrightarrow{MP}$=0，則|$\overrightarrow{OM}$|的取值范圍是（0，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設集合A={1，2，3}，B={2，5}，則A∩B=（　�。�
A．{1，3，5}B．{1，5}C．{2}D．{1，2，3，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且對任意的正實數(shù)x1，x2均有：（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，則不等式f（x）-f（8x-16）＞0的解集是（　�。�
A．（0，+∞）B．（0，2）C．（2，+∞）D．（2，$\frac{16}{7}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．根據(jù)下列算法語句，將輸出的A值依次記為a1，a2，…，an，…，a2015；已知函數(shù)f（x）=a2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期是a1，且函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=$\frac{1}{6}$對稱．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）表達式；
（Ⅱ）已知△ABC中三邊a，b，c對應角A，B，C，a=4，b=4$\sqrt{3}$，∠A=30°，求f（B）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．要設計兩個矩形框架，甲矩形的面積是1m2，長為xm，乙矩形的面積為9m2，長為ym，若甲矩形的一條寬與乙矩形一條寬之和為1m，則x+y的最小值為16m．

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同步練習冊答案