11．已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，0）且與以A（2，1），B（3，-2）為端點(diǎn)的線段AB有公共點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍是[0，45°]∪[135°，180°）．

分析 利用斜率計(jì)算公式、三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵kPA=$\frac{1-0}{2-1}$=1，kPB=$\frac{-2-0}{3-1}$=-1．
∴直線PA，PB的傾斜角分別為45°，135°．
∵直線l與連接A（2，1），B（3，-2）的線段有公共點(diǎn)，
∴直線l的斜率k滿(mǎn)足-1≤k≤1
∴直線l的傾斜角的取值范圍是[0，45°]∪[135°，180°）．
故答案為：[0，45°]∪[135°，180°）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了斜率計(jì)算公式、三角函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若復(fù)數(shù)z=（m2-9）+（m2+2m-3）i是純虛數(shù)，其中m∈R，則|z|=12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知α為鈍角，sinα=$\frac{3}{4}$，則cos（$\frac{π}{2}$-α）=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖所示，在棱長(zhǎng)為 6的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱C1D1，B1C1的中點(diǎn)，過(guò)A，E，F(xiàn)三點(diǎn)作該正方體的截面，則截面的周長(zhǎng)為（　�。�
A．$18+3\sqrt{2}$B．$6\sqrt{13}+3\sqrt{2}$C．$6\sqrt{5}+9\sqrt{2}$D．$10+3\sqrt{2}+4\sqrt{10}$

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6．由1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，則所有這些四位數(shù)的個(gè)位數(shù)字的和為360．

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16．在鈍角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，已知面積S=$\frac{1}{2}，AB=1，BC=\sqrt{2}$，則AC=（　�。�
A．5B．$\sqrt{5}$C．2D．1

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3．一條直線和該直線外不共線的三點(diǎn)最多可以確定平面的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．6個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B，其中A、B、ω、φ均為實(shí)數(shù)，且A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，寫(xiě)出滿(mǎn)足f（1）=2，$f（2）=\frac{1}{2}$，f（3）=-1，f（4）=2的一個(gè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（$\frac{2π}{3}$x-$\frac{π}{3}$）+$\frac{1}{2}$（寫(xiě)出一個(gè)即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{2a}{x}，a∈R$．
（1）若函數(shù)f（x）在[4，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值為3，求實(shí)數(shù)a的值．

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