Question

20．下列選項中，說法正確的個數(shù)是（　　）
（1）命題“?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x₀≤0”的否定為“?x∈R，x²-x＞0”；
（2）命題“在△ABC中，A＞30°，則sinA＞$\frac{1}{2}$”的逆否命題為真命題；
（3）若統(tǒng)計數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差為1，則2x₁，2x₂，…，2x_n的方差為2；
（4）若兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)絕對值越接近1．

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 寫出原命題的否定，可判斷（1）；
根據(jù)互為逆否的兩個命題真假性相同，可判斷（2）；
根據(jù)數(shù)據(jù)擴大a倍，方差擴大a²倍，可判斷（3）；
根據(jù)相關(guān)系數(shù)的定義，可判斷（4）

解答 解：（1）命題“?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x₀≤0”的否定為“?x∈R，x²-x＞0”，故錯誤；
（2）命題“在△ABC中，A＞30°，則sinA＞$\frac{1}{2}$”為假命題，故其逆否命題為假命題，故錯誤；
（3）若統(tǒng)計數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差為1，則2x₁，2x₂，…，2x_n的方差為4，故錯誤；
（4）若兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)絕對值越接近1，故正確．
故選：A．

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了命題的否定，四種命題，方差，相關(guān)系數(shù)等知識點，難度中檔．