2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}lnx，x＞0\\ ax+2，x≤0\end{array}\right.$（a∈R），若函數(shù)y=|f（x）|-a有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a≥-2B．a＞2C．0＜a＜1D．1≤a＜2

分析 作出|f（x）|的函數(shù)圖象，根據(jù)零點個數(shù)判斷a的范圍．

解答 解：（1）若a＜0，|f（x）|≥0，顯然|f（x）|=a無解，不符合題意；
（2）若a=0，則|f（x）|=0的解為x=1，不符合題意；
（3）若a＞0，作出y=|f（x）|的哈數(shù)圖象如圖所示：

∵|f（x）|=a有三個解，∴a＞2，
故選B．

點評 本題考查了函數(shù)零點與函數(shù)圖象的關系，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設f（x）=x3+bx+c是[-1，1]上的增函數(shù)，且f（-$\frac{1}{2}$）f（$\frac{1}{2}$）＜0，則方程f（x）=0在[-1，1]內(nèi)（　�。�
A．可能有3個實數(shù)根B．可能有2個實數(shù)根C．有唯一的實數(shù)根D．沒有實數(shù)根

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13．已知k，b∈R，設直線l：y=kx+b 是曲線y=ex+x的一條切線，則（　�。�
A．k＜1，且b≤1B．k＜1，且b≥1C．k＞1，且b≤1D．k＞1，且b≥1

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10．在△ABC中，AB=3，AC=2，∠BAC=60°，點P是△ABC內(nèi)一點（含邊界），若$\overrightarrow{AP}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+λ\overrightarrow{AC}$，則|$\overrightarrow{AP}$|的最大值為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{7}}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{2\sqrt{19}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{13}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知一組數(shù)據(jù)為8，12，10，11，9．則這組數(shù)據(jù)方差為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知二項分布ξ～B（4，$\frac{1}{2}$），則該分布列的方差Dξ值為（　　）
A．4B．3C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若不等式2x2+ax+b＜0的解集為$\left\{{x\left|{-\frac{1}{2}＜x＜\frac{1}{3}}\right.}\right\}$，則a-b的值是$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知$a={log_{\frac{1}{5}}}\frac{2}{5}$，$b={3^{\frac{3}{5}}}$，$c={4^{\frac{1}{5}}}$，則a，b，c的大小關系是（　　）
A．a＜c＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$上有不共線三點A，B，C，且AB，BC，AC的中點分別為D，E，F(xiàn)，若滿足OD，OE，OF的斜率之和為-1，則$\frac{1}{{{k_{AB}}}}+\frac{1}{{{k_{BC}}}}+\frac{1}{{{k_{AC}}}}$=（　　）
A．2B．$-\sqrt{3}$C．-2D．3

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