8．不等式|$\frac{x+1}{x-1}$|＜1的解集為（　�。�
A．{x|x＜0}B．{x|-1＜x＜0}C．{x|0＜x＜1}D．{x|0＜x＜1}∪{x|x＞1}

分析 去掉絕對值，求出不等式的解集即可．

解答 解：∵|$\frac{x+1}{x-1}$|＜1，
∴-1＜$\frac{x+1}{x-1}$＜1，
∴$\frac{x+1+x-1}{x-1}$＞0且$\frac{x+1-x+1}{x-1}$＜0，
解得：x＜0，
故不等式的解集是{x|x＜0}，
故選：A．

點評 本題考查了解絕對值不等式問題，考查了分類討論思想，轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比為q（q≠1），證明：Sn=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$．

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7．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，2Sn=an+1-2n+1+1，n∈N*，且a1，a2+5，a3成等差數(shù)列．
（1）求a1
（2）證明$\left\{{\frac{a_n}{2^n}+1}\right\}$為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項；
（3）設bn=log3（an+2n），且Tn=$\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+{\frac{1}{{{b_3}b}}_4}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，證明Tn＜1．

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4．樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，總體數(shù)據(jù)落在[2，10）內(nèi)的概率約為（　�。�
A．0.2B．0.4C．0.8D．0.9

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3．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4，5}，任取一個奇數(shù)n，n∈M∪N，共有多少種不同的取法？

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13．甲、乙、丙、丁四名同學站成一排，甲站在兩端的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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20．i是復數(shù)單位，則i+i2+i3+…+i2017=i．

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17．某一中學生心理咨詢中心服務電話接通率為$\frac{3}{4}$，某班3名同學商定明天分別就同一問題詢問該服務中心，且每人只撥打一次，則3個人中有2個人成功咨詢的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{64}$B．$\frac{3}{64}$C．$\frac{27}{64}$D．$\frac{9}{64}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設$\overrightarrow{OA}=（2，-1），\overrightarrow{OB}=（3，1），\overrightarrow{OC}=（m，3）$．
（1）當m=2時，將$\overrightarrow{OC}$用$\overrightarrow{OA}$和$\overrightarrow{OB}$表示；
（2）若$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{BC}$，求實數(shù)m的值．

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