19．下列四個函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)的是（　　）
A．$y=-\frac{1}{x}$B．y=xC．y=log2|x-1|D．y=-sinx

分析 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性以及奇偶性分別判斷即可．

解答 解：對于A，是奇函數(shù)，在（0，1）遞增，不合題意；
對于B，是奇函數(shù)，在（0，1）遞增，不合題意；
對于C，不是奇函數(shù)，不合題意，
對于D，是奇函數(shù)在（0，1）遞減，符合題意，
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的奇偶性問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．復(fù)數(shù)z滿足（z+2i）i=1+i，則z=（　　）
A．1+3iB．1-3iC．-1+3iD．-1-3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若${（x+\frac{2}{x}）^n}$的二項展開式的各項系數(shù)之和為729，則該展開式中常數(shù)項的值為160．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知${（{\frac{1}{a}+ax}）^4}+{（{\frac{1}+bx}）^4}$的展開式中x與x3的項的系數(shù)之比為1：4，則a4+b4的最小值為（　　）
A．16B．12C．8D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某綜藝節(jié)目為增強娛樂性，要求現(xiàn)場嘉賓與其場外好友連線互動．凡是拒絕表演節(jié)目的好友均無連線好友的機會；凡是選擇表演節(jié)目的好友均需連線未參加過此活動的3個好友參與此活動，以此下去．
（Ⅰ）假設(shè)每個人選擇表演與否是等可能的，且互不影響，則某人選擇表演后，其連線的3個好友中不少于2個好友選擇表演節(jié)目的概率是多少？
（Ⅱ）為調(diào)查“選擇表演者”與其性別是否有關(guān)，采取隨機抽樣得到如表：
 選擇表演拒絕表演合計
男501060
女101020
合計602080
①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，是否有99%的把握認為“表演節(jié)目”與好友的性別有關(guān)？
②將此樣本的頻率視為總體的概率，隨機調(diào)查3名男性好友，設(shè)X為3個人中選擇表演的人數(shù)，求X的分布列和期望．
附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$；
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010
k02.0722.7063.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)△ABC內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$a=bcosC+\sqrt{3}csinB$．
（Ⅰ）求B的大�。�
（Ⅱ）若$a=\sqrt{3}$，c=2，AC邊的中點為D，求BD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，$B=\frac{π}{6}$，BC邊上的高等于$\frac{{\sqrt{3}}}{9}BC$，則cosA=（　�。�
A．$\frac{{5\sqrt{13}}}{26}$B．$-\frac{{5\sqrt{13}}}{26}$C．$-\frac{{3\sqrt{39}}}{26}$D．$\frac{{3\sqrt{39}}}{26}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若點（x，y）位于曲線y=|2x-1|與y=3所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包含邊界），則2x-y的最小值為-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)$f（x）=lnx-x+\frac{1}{x}$，若$a=f（{\frac{1}{3}}）$，b=f（π），c=f（5），則（　　）
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．a＜c＜b

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