9．已知函數(shù)$f（x）=lnx-x+\frac{1}{x}$，若$a=f（{\frac{1}{3}}）$，b=f（π），c=f（5），則（　�。�
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．a＜c＜b

分析 求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而比較函數(shù)值的大小即可．

解答 解：f（x）的定義域是（0，+∞），
f′（x）=$\frac{1}{x}$-1-$\frac{1}{{x}^{2}}$=-$\frac{{（x-\frac{1}{2}）}^{2}+\frac{3}{4}}{{x}^{2}}$＜0，
故f（x）在（0，+∞）遞減，
而5＞π＞$\frac{1}{3}$，
∴f（5）＜f（π）＜f（$\frac{1}{3}$），
即c＜b＜a，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

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19．下列四個(gè)函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)的是（　�。�
A．$y=-\frac{1}{x}$B．y=xC．y=log2|x-1|D．y=-sinx

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20．在△ABC中，∠B=90°，$\overrightarrow{AB}=（{1\;\;，\;\;-2}）$，$\overrightarrow{AC}=（{3\;\;，\;\;λ}）$，則λ=（　　）
A．-1B．1C．$\frac{3}{2}$D．4

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17．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足a=1，$\frac{sin（2A+B）}{sinA}=2（1-cosC）$．
（1）求b的值；
（2）若△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求c的值．

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4．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^{x-1}}\;\;，\;\;x≤1\\ 5-{x^2}\;\;，\;\;x＞1\end{array}\right.$，則f（f（2））=（　　）
A．1B．4C．0D．5-e2

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14．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，左頂點(diǎn)為A（-2，0）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B，C是橢圓E上的兩點(diǎn)，連接AB的直線平行OC交y軸于點(diǎn)D，證明：|AB|$，\;\;\sqrt{2}|{OC}|\;\;，\;\;|{AD}$|成等比數(shù)列．

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1．若將函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位，所得的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的最小值是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{8}$C．$\frac{π}{8}$D．$\frac{5π}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．某幾何體的三視圖如圖所示，它的表面積為（　�。�
A．66πB．51πC．48πD．33π

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12．已知p是一個(gè)素?cái)?shù)，n和α都是正整數(shù)，且滿足3n-2n=pα．求證：n是一個(gè)素?cái)?shù)．

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