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已知函數，．
（Ⅰ）求函數的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設的內角、、的對邊分別為、、，滿足，且，求、的值.

（Ⅰ）最小值為，最小正周期為；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）將原函數化為一角一函數形式解答；（Ⅱ）由得出，然后根據條件得，利用余弦定理得，聯立解出.
試題解析：（Ⅰ）  3分
則的最小值是， 最小正周期是；     6分
（Ⅱ），則，     7分
, ,所以，
所以，        9分
因為，所以由正弦定理得       10分
由余弦定理得，即     11分
由①②解得：，             12分
考點：三角函數化簡、三角函數的周期、正弦定理、余弦定理.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，游客在景點處下山至處有兩條路徑.一條是從沿直道步行到，另一條是先從沿索道乘纜車到，然后從沿直道步行到.現有甲、乙兩位游客從處下山，甲沿勻速步行，速度為.在甲出發(fā)后，乙從乘纜車到，在處停留后，再從勻速步行到.假設纜車勻速直線運動的速度為，索道長為，經測量，.

（1）求山路的長；
（2）假設乙先到，為使乙在處等待甲的時間不超過分鐘，乙步行的速度應控制在什么范圍內？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

定義在區(qū)間上的函數的圖象關于直線對稱，當時函數圖象如圖所示

（Ⅰ）求函數在的表達式；
（Ⅱ）求方程的解；
（Ⅲ）是否存在常數的值，使得在上恒成立；若存在，求出 的取值范圍；若不存在，請說明理由

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，的部分圖象如圖所示．

（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）求函數的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）求的最小正周期和最大值；
（2）若為銳角，且，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，其中為使能在時取得最大值的最小正整數．
（1）求的值；
（2）設的三邊長、、滿足，且邊所對的角的取值集合為，當時，求的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數d的最大值為2，是集合中的任意兩個元素，且的最小值為.
（1）求函數的解析式及其對稱軸；
（2）若，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，且當時，的最小值為2.
（1）求的值，并求的單調增區(qū)間；
（2）將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的倍，再把所得圖象向右平移個單位，得到函數，求方程在區(qū)間上的所有根之和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知a，b，c分別為ΔABC三個內角A，B，C的對邊長，.
(Ⅰ)求角A的大��；
(II)若a=，ΔABC的面積為1，求b，c.

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