18．若集合A={x|（k+2）x2+2kx+1=0}有且僅有1個元素，則實數(shù)k的值是（　　）
A．±2或-1B．-2或-1C．2或-1D．-2

分析 討論k=-2與k≠-2，從而求實數(shù)k的值．

解答 解：①當k+2=0，即k=-2時，x=$\frac{1}{4}$，A={$\frac{1}{4}$}符合題意；
②當k+2=0，即k≠-2時，關(guān)于x的方程（k+2）x2+2kx+1=0只有一個根，
則△=4k2-4（k+2）=0，
解得k=2或k=-1．
綜上所述，k的值是±2或-1．
故選：A．

點評 本題考查了集合中元素的個數(shù)問題及方程的解集有且僅有一個元素的判斷，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且4a1，2a2，a3依次等差數(shù)列，若a1=1，則S5=（　�。�
A．16B．31C．32D．63

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知a∈R，函f（x）=x3-ax2+ax+a，g（x）=f（x）+（a-3）x．
（1）求證：曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線過定點；
（2）若g（1）是g（x）在區(qū)間（0，3]上的極大值，但不是最大值，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：對任意給定的正數(shù)b，總存在a∈（3，+∞），使得g（x）在$（\frac{a}{3}，\frac{a+b}{3}）$上為單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2-30n．
（1）這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？求出它的通項公式；
（2）求使得Sn最小的序號n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知x∈（0，+∞）有下列各式：x+$\frac{1}{x}$≥2，x+$\frac{4}{{x}^{2}}$=$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{2}$+$\frac{4}{{x}^{2}}$≥3，x+$\frac{27}{{x}^{3}}$=$\frac{x}{3}$+$\frac{x}{3}$+$\frac{x}{3}$+$\frac{27}{{x}^{3}}$≥4成立，觀察上面各式，按此規(guī)律若x+$\frac{a}{{x}^{4}}$≥5，則正數(shù)a=44．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．不等式（2-a）x2-2（a-2）+4＞0對于一切實數(shù)都成立，則（　　）
A．{a|-2＜a≤2}B．{a|-2＜a＜2}C．{a|a＜-2}D．{a|a＜-2或a＞2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．有 4名男生和2名女生排成一排，下列各種情況分別有多少種排法？
（Ⅰ） 男生甲不站排頭和排尾．
（Ⅱ） 兩名女生必須相鄰．
（Ⅲ） 甲、乙、丙三名同學兩兩不相鄰．
（Ⅳ） 甲不站排頭，乙不站排尾．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在區(qū)間[0，9]內(nèi)任取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)的平方和也在[0，9]內(nèi)的概率為$\frac{π}{36}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知圓C的方程為x2+y2-4x-2y=0，若傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l被圓C所截得的弦長為2$\sqrt{3}$，則直線l的方程為（　　）
A．y=x+1B．y=x-3C．y=x+1或y=x-3D．y=x+1或y=x+3

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