如圖，已知平面α∩β=l，點(diǎn)A∈α，點(diǎn)B∈α，點(diǎn)C屬于β，且A∉l，B∉l，直線AB與l不平行，那么平面ABC與平面β的交線與l有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論．
考點(diǎn)：平面與平面之間的位置關(guān)系
專題：證明題,空間位置關(guān)系與距離
分析：AB與l不平行，AB?α，l?α，可得直線AB與l相交于D點(diǎn)，利用公理2，可得平面ABC與平面β的交線與l相交．
解答： 平面ABC與平面β的交線與l相交．
證明：∵AB與l不平行，AB?α，l?α，
∴直線AB與l相交于D點(diǎn)，D∈l，D∈β，
∴D∈AB，D∈平面ABC，
∵C∈β，C∈平面ABC，
∴β∩平面ABC=CD且CD∩l=D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查面面位置關(guān)系，考查公理2的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)圖．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先后兩次拋擲一枚骰子，在得到的點(diǎn)數(shù)中有3的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
11
36
D、
13
36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（a∈R）同時(shí)滿足：
①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個(gè)元素；
②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
f(n+3)-1
（n∈N*）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=5，an=2an-1+2n-1（n∈N*且n≥2）．
（1）求a2、a3的值；
（2）若數(shù)列{
an+λ
2n
}為等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的值；
（3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且各項(xiàng)均不等于零，an+1+2anan+1-an=0，（n∈N*）
（1）求證數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列；
（2）若a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1＞
21
43
，求n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知2an-1=Sn，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)計(jì)一個(gè)算法，根據(jù)輸入x的值，計(jì)算y=
3x-1x≥1
1-3xx＜1
的值，寫其程序并畫出其流程圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系上，設(shè)不等式組
x＞0
y＞0
y≤-n(x-3)
所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，記Dn內(nèi)的整點(diǎn)（即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）的個(gè)數(shù)為an（n∈N*）．則a1=
 
，經(jīng)推理可得到an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y滿足條件
2x-y-1≤0
2x+y+1≥0
y≤x+1
，則z=x+3y的最大值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案