（2013•青浦區(qū)一模）已知a2sinθ+acosθ-1=0與b2sinθ+bcosθ-1=0（a≠b）．直線MN過點(diǎn)M（a，a2）與點(diǎn)N（b，b2），則坐標(biāo)原點(diǎn)到直線MN的距離是
1
1
．
分析：由已知等式得到a+b，ab，由兩點(diǎn)式寫出直線MN的方程，化為一般式，利用兩點(diǎn)間的距離公式寫出原點(diǎn)到MN的距離，代入求得的a+b和ab，進(jìn)行三角函數(shù)的化簡與求值，即可得到原問題的解．
解答：解：由
a2sinθ+acosθ-1=0
b2sinθ+bcosθ-1=0
，得
a+b=-cotθ
ab=-
1
sinθ
．
過M（a，a2）與N（b，b2）的直線方程為
y-b2
a2-b2
=
x-b
a-b
，
整理得（a+b）x-y-ab=0．
所以坐標(biāo)原點(diǎn)到直線MN的距離d=
|ab|
(a+b)2+1
=
|
1
sinθ
|
(-cot)2+1
=
|
1
sinθ
|
1
sin2θ
=
|
1
sinθ
|
|
1
sinθ
|
=1．
故答案為1．
點(diǎn)評(píng)：該題考查了點(diǎn)到直線的距離公式，訓(xùn)練了三角函數(shù)的化簡與求值，是基礎(chǔ)的運(yùn)算題．
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（2013•青浦區(qū)一模）如果執(zhí)行如圖的框圖，輸入N=5，則輸出的數(shù)等于
4
5
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青浦區(qū)一模）已
m
=（2cosx+2
3
sinx，1），
n
=（cosx，-y），滿足
m
•
n
=0．
（1）將y表示為x的函數(shù)f（x），并求f（x）的最小正周期；
（2）已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊長，若f(x)≤f(
A
2
)對(duì)所有的x∈R恒成立，且a=2，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青浦區(qū)一模）已知集合A={x|x≤2}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a≤2
a≤2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青浦區(qū)一模）若
.
135
a2b2c2
246
.
=a2A2+b2B2+c2C2，則C2化簡后的最后結(jié)果等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青浦區(qū)一模）（文）已知正三棱柱的底面正三角形邊長為2，側(cè)棱長為3，則它的體積V=
3
3
3
3
．

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