Question

2．下列說法正確的是（　�。�

• A． $\frac{f（{x}_{0}）-f（{x}_{0}+△x）}{△x}$叫做函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[x₀，x₀+△x]（△x＞0）的平均變化率
• B． 導(dǎo)數(shù)是一個(gè)常數(shù)
• C． 函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（x+△x）-f（x）}{△x}$
• D． 以上說法都不對

Answer 1

分析 根據(jù)平均變化率與函數(shù)導(dǎo)數(shù)的定義，對選項(xiàng)中的命題進(jìn)行分析、判斷正誤即可．

解答 解：對于A，$\frac{f（{x}_{0}）-f（{x}_{0}+△x）}{△x}$=-$\frac{f{（x}_{0}+△x）-f{（x}_{0}）}{△x}$，是函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[x₀，x₀+△x]（△x＞0）平均變化率的相反數(shù)，∴A錯(cuò)誤；
對于B，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)不一定是一個(gè)常數(shù)，∴B錯(cuò)誤；
對于C，函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)是f′（x）=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（x+△x）-f（x）}{△x}$，C正確；
對于D，顯然是錯(cuò)誤的．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了平均變化率與函數(shù)導(dǎo)數(shù)的定義和應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．