Question

9．在極坐標(biāo)系中，圓ρ=-2sin θ的圓心的極坐標(biāo)是．（　�。�

• A． （0，-1）
• B． （ 1，0）
• C． （1，-$\frac{π}{2}$）
• D． （1，π）

Answer 1

分析 先在極坐標(biāo)方程ρ=-2sinθ的兩邊同乘以ρ，再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進(jìn)行代換即得直角坐標(biāo)系，再利用直角坐標(biāo)方程求解即可．

解答 解：將方程ρ=-2sinθ兩邊都乘以ρ，
 圓的方程可化為ρ²=-2ρsin θ，
由y=ρsin θ，x=ρcos θ，
得x²+y²=-2y，即x²+（y+1）²=1，圓心為（0，-1），
∴圓心的極坐標(biāo)（1，-$\frac{π}{2}$）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，屬于基礎(chǔ)題．