14．經(jīng)過點（2，4）的拋物線的標準方程為y2=8x或x2=y．

分析 設(shè)出拋物線方程，利用拋物線經(jīng)過的點，求解即可．

解答 解：當拋物線的焦點坐標在x 軸時，拋物線設(shè)為y2=2px，拋物線經(jīng)過點（2，4），可得16=4p，解得P=4．所求拋物線方程為：y2=8x，
當拋物線的焦點坐標在y軸時，拋物線設(shè)為x2=2py，拋物線經(jīng)過點（2，4），可得4=8p，解得P=$\frac{1}{2}$．所求拋物線方程為：x2=y，
故答案為：y2=8x或x2=y．

點評 本題考查拋物線方程的求法，注意拋物線的焦點坐標所在軸，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)$f（x）=2sin（{ωx-\frac{π}{3}}）-2cos2θ（{ω＞0}）$的圖象關(guān)于直線$x=-\frac{π}{12}$對稱，當ω取最小正數(shù)時，方程f（x）=0在區(qū)間$[{0，\frac{π}{2}}]$上有兩個不等的實根α，β，則α+β+θ的取值范圍為[kπ+$\frac{3π}{4}$，kπ+$\frac{5π}{6}$）∪（kπ+$\frac{5π}{6}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若有99%的把握說事件A與事件B有關(guān)，那么具體算出的X2一定滿足（　�。�
A．X2＞10.828B．X2＜10.828C．X2＞6.635D．X2＜6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-2y+3≥0}\\{y≥x}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y}{x+1}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=$\sqrt{3}$，則$\frac{a-2b+c}{sinA-2sinB+sinC}$的值等于（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{39}}}{3}$B．$\frac{26}{3}\sqrt{3}$C．$\frac{8}{3}\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知命題p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”；命題q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若命題“p∧q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是a≤-2，或a=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．若函數(shù)$f（x）=\sqrt{5}sin（2x+ϕ），0＜ϕ＜π$對任意x滿足$f（\frac{π}{3}-x）=f（\frac{π}{3}+x）$．
（1）求φ的值；
（2）若$x∈[-\frac{π}{12}，\frac{π}{2}]$，求f（x）的最值及其相應(yīng)x值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．直線2x-y+a=0與3x+y-3=0交于第一象限，當點P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+a≥0}\\{3x+y-3≤0}\end{array}\right.$表示的區(qū)域上運動時，m=4x+3y的最大值為8，此時n=$\frac{y}{x+3}$的最大值為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，居民的儲蓄款逐年增長，設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款（年底余額）如表：
年份20102011201220132014
時間代號t12345
儲蓄存款y（千億元）567810
（1）取y關(guān)于t的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$t+a；
（2）用所求回歸方程預測該地區(qū)2015年（t=6）的人民幣儲蓄存款．

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