19．已知命題p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”；命題q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若命題“p∧q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤-2，或a=1．

分析 若命題“p∧q”是真命題，則命題p，q均為真命題，進(jìn)而可得答案．

解答 解：若命題p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”為真；
則1-a≥0，
解得：a≤1，
若命題q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”為真，
則△=4a2-4（2-a）≥0，
解得：a≤-2，或a≥1，
若命題“p∧q”是真命題，則a≤-2，或a=1，
故答案為：a≤-2，或a=1

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了復(fù)合命題，函數(shù)恒成立問(wèn)題，方程根的存在性及個(gè)數(shù)問(wèn)題，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右頂點(diǎn)分別為A、B，它的右焦點(diǎn)是F（1，0）．橢圓上一動(dòng)點(diǎn)P（x0，y0）（不是頂點(diǎn)）滿足${k_{PA}}•{k_{PB}}=-\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)P且與橢圓相切的直線為m，直線m與橢圓的右準(zhǔn)線l交于點(diǎn)Q，試證明∠PFQ為定值．

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=ax3-（a+b）x2+bx+c，其中a＞0，b、c∈R，若f′（$\frac{1}{3}$）=0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=$\frac{p}{1-cosθ}$（p＞0）
（1）寫出直線l的極坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求$\frac{1}{|OA|}$+$\frac{1}{|OB|}$的值．

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9．函數(shù)f（x）=6cos2$\frac{ωx}{2}$+2$\sqrt{3}$sin$\frac{ωx}{2}$cos$\frac{ωx}{2}$-3（ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B，C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．
（1）求函數(shù)f（x）的值域及ω的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{π}{8}$，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，0]上的最小值．

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