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20.已知f(x)=3sinxcosx-sin2x,把y=f(x)的圖象向右平移\frac{π}{12}個(gè)單位,再向上平移\frac{1}{2}個(gè)單位,得到y(tǒng)=g(x)的圖象,則g(\frac{π}{4})=( �。�
A.\frac{\sqrt{2}}{2}B.1C.-\frac{\sqrt{2}}{2}D.-1

分析 利用三角恒等變換化簡(jiǎn)f(x)的解析式,再利用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,求得g(x)的解析式,可得g(\frac{π}{4})的值.

解答 解:f(x)=\sqrt{3}sinxcosx-sin2x=\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2x=sin(2x+\frac{π}{6})-\frac{1}{2}
把y=f(x)的圖象向右平移\frac{π}{12}個(gè)單位,可得y=sin(2x-\frac{π}{6}+\frac{π}{6})-\frac{1}{2}=sin2x-\frac{1}{2},
再向上平移\frac{1}{2}個(gè)單位,得到y(tǒng)=g(x)=sin2x 的圖象,
則g(\frac{π}{4})=sin\frac{π}{2}=1,
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角恒等變換,函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,求三角函數(shù)的值,屬于基礎(chǔ)題.

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(2)若不等式f(x)≥4對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若過點(diǎn)F2的直線l與橢圓C相交于點(diǎn)M,N兩點(diǎn),求使△F1MN面積最大時(shí)直線l的方程及△F1MN面積的最大值.

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