Question

12．函數y=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的圖象可由函數$y=2sin（2x+\frac{π}{6}）$的圖象至少向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度得到．

Answer 1

分析 將函數y=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x化解為y=Asin（ωx+φ）的形式，再利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結論．

解答 解：函數y=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）．
由函數$y=2sin（2x+\frac{π}{6}）$=2sin[2（x+$\frac{π}{3}$）]的圖象向右平移$\frac{π}{6}$，可得2sin[2（x+$\frac{π}{3}$-$\frac{π}{6}$）]=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）
故答案為$\frac{π}{6}$．

點評 本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題．