1．函數(shù)f（x）=xlnx+a在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=kx+b，則a-b=1．

分析 求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，結(jié)合切點(diǎn)在切線上，也在曲線y=f（x）上，即可得到所求值．

解答 解：函數(shù)f（x）=xlnx+a的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=1+lnx，
可得在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為k=1，
切點(diǎn)為（1，a），
由切線方程y=kx+b，可得a=k+b，
即有a-b=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及直線方程的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知△ABC的外接圓半徑為1，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2acos A=ccos B+bcos C．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若b2+c2=7，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的圖象可由函數(shù)$y=2sin（2x+\frac{π}{6}）$的圖象至少向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線l與拋物線C及其準(zhǔn)線分別交于P，Q兩點(diǎn)，$\overrightarrow{QF}=3\overrightarrow{FP}$，則直線l的斜率為$±\sqrt{15}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若雙曲線M：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，P為雙曲線M上一點(diǎn)，且|PF1|=15，|PF2|=7，|F1F2|=10，則雙曲線M的離心率為（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{5}{3}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=lnx-{x^2}+f'（\frac{1}{2}）•\frac{x+2}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：$（\frac{1}{2}{x^2}+x+1）f（x）＜2{e^x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=x3-（a-1）x2+（a-3）x的導(dǎo)函數(shù)f'（x）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知（1+i）x=1+yi，其中x，y是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則|x+yi|=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)f（x）取得極值-2
（I）求函數(shù)f（x）的解析式并討論單調(diào)性
（II）證明對(duì)任意x1，x2∈（-1，1），不等式|f（x1）-f（x2）|＜4恒成立．

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