對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意兩點(diǎn),定義它們之間的一種“距離”:.給出下列三個(gè)命題:
①若點(diǎn)C在線段AB上,則;
②在中,若∠C=90°,則;
③在中,.
其中真命題的個(gè)數(shù)為( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
B
解析試題分析:①若點(diǎn)C在線段AB上,設(shè)點(diǎn)C(x0,y0)那么x0在x1,x2之間.y0在y1,y2之間,所以||AC||+||CB||=|x0-x1|+|y0-y1|+|x2-x0|+|y2-y0|=|x2-x1|+|y2-y1|=||AB||正確;
②平方后不能消除x0,y0,命題不成立;
③不妨假設(shè)C角為直角,以A為原點(diǎn),AC所在直線為x軸,作直角坐標(biāo),得A(0 , 0 )、B(),點(diǎn)C( ,0)。代入③式中得:︱︱+︱︱=︱︱+︱︱,所以③不成立。故選B.
考點(diǎn):本題考查兩點(diǎn)間的距離公式。
點(diǎn)評(píng):本題是新運(yùn)算與絕對(duì)值的結(jié)合,應(yīng)注意點(diǎn)C的不同位置。弄清新命題的運(yùn)算規(guī)則,是本題的關(guān)鍵點(diǎn);設(shè)出各點(diǎn)坐標(biāo),代入關(guān)系式計(jì)算,根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行判斷是做本題的基本前提。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
橢圓()的兩焦點(diǎn)分別為、,以為邊作正三角形,若正三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)恰好是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn),則橢圓的離心率為 ( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
橢圓的兩焦點(diǎn)為、,以為邊作正三角形,若橢圓恰好平分該正三角形的另兩邊,則橢圓的離心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4,-2)的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為( )
A.y2=x或x2=-8y | B.y2=x或y2=8x |
C.y2=-8x | D.x2=-8y |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
曲線y=1+與直線y=k(x-2)+4有兩個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
A.(0,) | B.(,+∞) |
C.(,] | D.(,] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
若直線和⊙O:沒(méi)有交點(diǎn),則過(guò)的直線與橢圓
的交點(diǎn)個(gè)數(shù) ( )
A.至多一個(gè) | B.0個(gè) | C.1個(gè) | D.2個(gè) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
若點(diǎn)和點(diǎn)分別為雙曲線()的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)為雙曲線右支上的任意一點(diǎn),則的取值范圍為( )
A.[3- , ) | B.[3+ , ) |
C.[, ) | D.[, ) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓上,頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上,則△ABC的周長(zhǎng)是( )
A.2
B.6
C.4
D.12
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