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一扇形周長為60，則它的半徑和圓心角各為多少時扇形面積最大？最大是多少？
考點：扇形面積公式
專題：三角函數的求值
分析：首先根據扇形的弧長與半徑的關系，建立等式，然后根據面積公式轉化成關于r的二次函數，通過解二次函數最值求結果．
解答： 解：∵l=60-2r，
S=
1
2
lr
=
1
2
（60-2r）•r
=-r2+30r
=-（r-15）2+225
∴當半徑r=15cm，α=2時，扇形的面積最大為225cm2．
點評：本題考查函數模型的選擇與應用，通過對實際問題的分析，抽象出數學模型，利用一元二次函數定義求解，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=asinωx-cosωx的相鄰兩個零點的距離為π，且它的一條對稱軸為x=
2
3
π，則f（-
π
3
）等于（　�。�
A、-2
B、-
3
C、
3
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn=3n-n2，n∈N*．
（Ⅰ）求通項公式an；
（Ⅱ）設bn=2n，求數列{anbn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數的值域：y=log
1
2
(1-
1
2
sinx)x∈[0， 
π
2
)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線C1的頂點在原點焦點在y軸上，且經過點P（2，2），圓C2過定點A（0，1），且圓心C2在拋物線C1上，記圓C2與x軸的兩個交點為M、N．
（1）求拋物線C1的方程；
（2）當圓心C2在拋物線上運動時，試問|MN|是否為一定值？請證明你的結論；
（3）當圓心C2在拋物線上運動時，記|AM|=m，|AN|=n，求
m
n
+
n
m
的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某產品的廣告費用x與銷售額y的統計數據如表
廣 告 費 用 （萬元） 4 2 3 5
銷 售 額 （萬元） 49 26 39 54
根據上表可得回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
b
為9.4．
（1）求
a
的值；
（2）據此模型預報廣告費用為6萬元時，銷售額為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC的三個內角A，B，C對應邊分別為a，b，c．若A，B，C成等差數列，求證：
c
a+b
+
a
b+c
=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，cos2C+2
2
cosC+2=0．
（1）求角C的大��；
（2）若b=
2
a，△ABC的面積為
2
2
sinAsinB，求sinA及c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，內角A、B、C所對的邊的長分別為a，b，c，且a2=b（b+c），則
B
A
=
 
．

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