Question

17．袋子中裝有形狀和大小完全相同的五個(gè)小球，每個(gè)小球上分別標(biāo)有“1”“2”“3”“4”“6”這五個(gè)數(shù)，現(xiàn)從中隨機(jī)選取三個(gè)小球，則所選的三個(gè)小球上的數(shù)恰好能構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列的概率是（　�。�

• A． $\frac{3}{10}$
• B． $\frac{1}{5}$
• C． $\frac{1}{10}$
• D． $\frac{1}{20}$

Answer 1

分析 從中隨機(jī)選取三個(gè)小球，基本事件總數(shù)n=${C}_{5}^{3}$=10，再用列舉法求出所選的三個(gè)小球上的數(shù)恰好能構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出所選的三個(gè)小球上的數(shù)恰好能構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列的概率．

解答 解：袋子中裝有形狀和大小完全相同的五個(gè)小球，
每個(gè)小球上分別標(biāo)有“1”“2”“3”“4”“6”這五個(gè)數(shù)，
從中隨機(jī)選取三個(gè)小球，基本事件總數(shù)n=${C}_{5}^{3}$=10，
所選的三個(gè)小球上的數(shù)恰好能構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列包含的基本事件為：
（1，2，3），（2，3，4），（2，4，6），共有m=3個(gè)，
∴所選的三個(gè)小球上的數(shù)恰好能構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列的概率是p=$\frac{m}{n}=\frac{3}{10}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求不地，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．