為了解某地區(qū)私家車每月行駛情況,對(duì)該地區(qū)隨機(jī)抽取50戶私家車用戶的9月份累計(jì)行駛公里數(shù),現(xiàn)用下表表示各區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)記錄:
區(qū)間[350,400)[400,450)[450,500)[500,550)[550,600)[600,650)[650,700)
頻數(shù)fi336681212
累計(jì)頻數(shù)361218263850
根據(jù)統(tǒng)計(jì)原理,該地區(qū)9月份私家車行駛的公里數(shù)的均值的2σ區(qū)間估計(jì)為_(kāi)_______.(精確到小數(shù)點(diǎn)后1位)

[388.6,755.4]
分析:利用頻率分布表求出地區(qū)9月份私家車行駛的公里數(shù)的均值,利用3σ原則求出分布在區(qū)間572-2σ<x<572+2σ的概率,進(jìn)一步求出4σ的值,求出該地區(qū)9月份私家車行駛的公里數(shù)的均值的2σ區(qū)間的估計(jì)范圍.
解答:地區(qū)9月份私家車行駛的公里數(shù)的均值為
(375×3+425×3+475×6+525×6+575×8+625×12+675×12)÷50=572
因?yàn)镻(572-2σ<x<572+2σ)=0.95
所以
所以4σ=366.8
所以2σ=183.4,
所以該地區(qū)9月份私家車行駛的公里數(shù)的均值的2σ區(qū)間估計(jì)為[388.6,755.4]
故答案為[388.6,755.4]
點(diǎn)評(píng):本題考查正態(tài)分布中的3σ原則,要熟記概率公式:P(u-σ,u+σ)、P(u-2σ,u+2σ)、P(u-3σ,u+3σ).
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已知不等式(x-1)2≤a2,(a>0)的解集為A,函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)锽.
(Ⅰ)若A∩B=φ,求a的取值范圍;
(Ⅱ)證明函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

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在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c.已知8b=5c,C=2B,則cosC=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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在1和100之間插入個(gè)實(shí)數(shù),使得這(n+2)個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列,將這(n+2)個(gè)數(shù)的積記作Tn,n∈N*;
(1)求數(shù)列{Tn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=2lgTn-3,求數(shù)列數(shù)學(xué)公式的前n項(xiàng)和Sn

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已知函數(shù)f(x)=x2-ax+2b的一個(gè)零點(diǎn)在(0,1)內(nèi),另一個(gè)零點(diǎn)在(1,2)內(nèi),則2a+3b的取值范圍是________.

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數(shù)學(xué)公式的圓心坐標(biāo)是


  1. A.
    (0,2)
  2. B.
    (2,0)
  3. C.
    (0,-2)
  4. D.
    (-2,0)

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設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若a3+a4=4,a6+a7=16,則公差d=________,S9=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

設(shè)全集為R,集合A=(-1,5],則 CUA=


  1. A.
    (-∞,-1]
  2. B.
    (5,+∞)
  3. C.
    (-∞,-1)∪[5,+∞)
  4. D.
    (-∞,-1]∪(5,+∞)

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如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F 為棱AD、AB的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:EF∥平面CB1D1;
(Ⅱ)求證:平面CAA1C1⊥平面CB1D1

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