給出下列命題：

①拋物線x＝－y2的準(zhǔn)線方程是x＝1；

②若x∈R，則的最小值是2；

③ sin xdx＝2；

④若X～N(3，σ2)且P(0≤X≤3)＝0.4，則P(X≥6)＝0.1.

其中正確的是(填序號(hào))________．

 

①④

【解析】①拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2＝－4x，所以其準(zhǔn)線方程是x＝1正確；②若x∈R，則＝，當(dāng)且僅當(dāng)，即x2＝－1時(shí)取等號(hào)，顯然錯(cuò)誤；③因?yàn)?/span>y＝sin x是奇函數(shù)，所以sin xdx＝0，所以③錯(cuò)誤；④若X～N(3，σ2)且P(0≤X≤3)＝0.4，則P(X≥6)＝0.1正確．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為(　　)．

A．0 B．1＋ C．1＋ D. －1

 

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設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)于任意的n∈N＋，an，Sn，a成等差數(shù)列，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且bn＝，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x∈(1，e](e是自然對(duì)數(shù)的底)和任意正整數(shù)n，總有Tn<r(r∈N＋)．則r的最小值為________．

 

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定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝則關(guān)于x的函數(shù)F(x)＝f(x)－a(0<a<1)的所有零點(diǎn)之和為(　　)．

A．1－2a B．2a－1

C．1－2－a D．2－a－1

 

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函數(shù)f(x)＝ln的圖象是(　　)．

 

 

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f(x)＝sin (ωx＋φ)＋cos (ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的最小正周期為π.且f(－x)＝f(x)，則下列關(guān)于g(x)＝sin (ωx＋φ)的圖象說(shuō)法正確的是(　　)．

A．函數(shù)在x∈上單調(diào)遞增

B．關(guān)于直線x＝對(duì)稱(chēng)

C．在x∈上，函數(shù)值域?yàn)?/span>[0,1]

D．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

 

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下列命題是真命題的是(　　)．

A．a>b是ac2>bc2的充要條件

B．a>1，b>1是ab>1的充分條件

C．?x∈R,2x>x2

D．?x0∈R，ex0<0

 

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盒子中裝有四張大小形狀均相同的卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字－1,0,1,2.稱(chēng)“從盒中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的數(shù)字后并放回”為一次試驗(yàn)(設(shè)每次試驗(yàn)的結(jié)果互不影響)．

(1)在一次試驗(yàn)中，求卡片上的數(shù)字為正數(shù)的概率；

(2)在四次試驗(yàn)中，求至少有兩次卡片上的數(shù)字都為正數(shù)的概率；

(3)在兩次試驗(yàn)中，記卡片上的數(shù)字分別為X，η，試求隨機(jī)變量X＝X·η的分布列與數(shù)學(xué)期望E(X)．

 

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在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，則異面直線BA1與AC1所成角的余弦值為________．

 

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