在等差數(shù)列{an}中，a1=-8，它的前16項的平均值為7，若從中抽取一項，余下的15項的平均值是
36
5
，則抽取的是（　�。�
A、第7項B、第8項
C、第15項D、第16項
考點：等差數(shù)列的性質
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：易得抽取的項為4，由求和公式可得公差d=2，再由通項公式易得答案．
解答： 解：由題意可得抽取的項為16×7-15×
36
5
=4，
設等差數(shù)列{an}的公差為d，則數(shù)列的前16項和
S16=-8×16+
16×15
2
d=16×7，解得d=2，
設4為數(shù)列的第n項，則-8+2（n-1）=4，解得n=7
故選：A
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式和求和公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，PA=PD=3，PD⊥CD．E為AB中點．
（Ⅰ）證明：PE⊥CD；
（Ⅱ）求二面角C-PE-D的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：an+2=3an+1-2an，a1=2，a2=4，n∈N*．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an+1-an}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=an（an+1），{bn}的前n項和記為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面A′C′．
（Ⅰ）要經(jīng)過面A′C′內的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？（寫出畫法步驟，并在圖中畫出）
（Ⅱ）說明所畫的線與平面AC的位置關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的一個焦點為F（0，1），離心率e=
1
2
，則該橢圓的標準程為（　�。�
A、
x2
3
+
y2
4
=1
B、
x2
4
+
y2
3
=1
C、
x2
2
+y2=1
D、x2+
y2
2
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A、B為橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上任意兩點，O為坐標原點，則“OA⊥OB”是“O到直線AB的距離為
12
5
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上頂點到焦點的距離為2，離心率為
3
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設P是橢圓C長軸上的一個動點，過點P作斜率為k的直線l交橢圓C于A、B兩點．若|PA|2+|PB|2的值與點P的位置無關，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan（7π+α）=-2．
（1）求
cos2α-2sin2α
sin2α+3cos2α
的值；
（2）若α是第二象限角，求
sin(π-α)cos(
π
2
+α)-tan(3π+α)
sin(4π-α)sin(
3π
2
+α)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l1的極坐標方程為θ=
π
4
，與直線l2
x=2t
y=t+1
的交點為A，曲線C：
x=2
2
cosα
y=2
2
sinα
．
（Ⅰ）求A的極坐標；
（Ⅱ）求C過點A的切線的極坐標方程．

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