4．已知函數(shù)y=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的最小正周期為$\frac{2π}{3}$，則ω=3．

分析 由已知利用正弦函數(shù)的周期公式即可計算得解．

解答 解：由題意可得：最小正周期T=$\frac{2π}{3}$=$\frac{2π}{ω}$，
解得：ω=3．
故答案為：3．

點評 本題考查三角函數(shù)的周期公式的應(yīng)用，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（0，+∞）是增函數(shù)，且f（1）=0，則f（x+1）＜0的解集為（-2，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知拋物線C：y2=-2x的焦點為F，點A（x0，y0）是C上一點，若|AF|=$\frac{3}{2}$，則x0=（　�。�
A．2B．1C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥側(cè)面A1B1BA，且AA1=AB=BC=2，則AC與平面A1BC所成角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=$\frac{n{a}_{n}-1}{n+1}$（n∈N+）．
（1）計算a2，a3，a4，并猜測出{an}的通項公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中你的猜測．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）是偶函數(shù)，則φ=$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知集合A={x|f（x）=lg（x-1）+$\sqrt{2-x}$}，集合B={y|y=2x+a，x≤0}．
（1）若a=$\frac{3}{2}$，求A∪B；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．為監(jiān)測全市小學(xué)生身體形態(tài)生理機能的指標情況，體檢中心從某小學(xué)隨機抽取100名學(xué)生，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)分成如下5個組：[100，110），[110，120），…，[140，150），并繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）．
（Ⅰ）若該校共有學(xué)生1000名，試估計身高在[100，130）之間的人數(shù)；
（Ⅱ）在抽取的100名學(xué)生中，按分層抽樣的方法從身高為：[100，110），[130，140），[140，150）3個組的學(xué)生中選取7人參加一項身體機能測試活動，并從這7人中任意抽取2人進行定期跟蹤測試，求這2人取自不同組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2cos（$\frac{π}{2}$-x）cos（x+$\frac{π}{3}$）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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