已知兩個平面垂直,下列命題:
(1) 一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面的任意直線.
(2) 一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的無數(shù)條直線.
(3) 一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面.
(4) 過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線,則此垂線必垂直于另一個平面.
其中正確命題的個數(shù)是(  )

A.3B.2C.1D.0

C

解析試題分析:(1) 當兩個平面垂直時,一個平面內(nèi)垂直于交線的直線必垂直于另一個平面的任意直線,(1)錯;(2)當一個平面內(nèi)的已知直線垂直于交線時,它必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線;當一個平面內(nèi)的已知直線不垂直于交線時,它必然垂直于另一個平面內(nèi)的和交線垂直的無數(shù)條直線,(2)正確;(3)一個平面內(nèi)的垂直于交線的直線必垂直于另一個平面,(3)錯;(4)過一個平面內(nèi)任意一點在已知平面內(nèi)作交線的垂線,則此垂線必垂直于另一個平面,(4)錯.
考點:線面垂直的性質(zhì)定理.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

下列命題中正確的個數(shù)是(   )
(1)若直線上有無數(shù)個點不在平面內(nèi),則.
(2)若直線與平面平行,則與平面內(nèi)的任意一條直線都平行.
(3)如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行,那么另一條也與這個平面平行.
(4)若直線與平面平行,則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點.

A.0 B.1 C. 2 D.3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知m,n是不同的直線,是不重合的平面,下列命題正確的是(  ):

A.若
B.若
C.若
D.若

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

是三個互不重合的平面,是兩條不重合的直線,則下列命題中正確的是(  )

A.若,則
B.若,,,則
C.若,,則
D.若,,則

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知三條不重合的直線和兩個不重合的平面α、β,下列命題中正確命題個數(shù)為(  )
①若     ②
        ④

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知為異面直線,,,則直線(   )

A.與都相交 B.至多與中的一條相交
C.與都不相交 D.至少與中的一條相交

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

是兩個不同的平面,是一條直線,以下命題正確的是 (    )

A.若,則 B.若,則
C.若,則 D.若,則

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

如圖:正方體,棱長為1,黑白二蟻都從點出發(fā),沿棱向前爬行,每走一條棱稱為“走完一段”.白蟻爬行的路線是黑蟻爬行的路線是它們都遵循如下規(guī)則:所爬行的第段所在直線與第段所在直線必須是異面直線(其中).設黑白二蟻走完第2014段后,各停止在正方體的某個頂點處,這時黑白蟻的距離是   (     )
 

A.1B.C.D. 0

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

是空間的不同直線或不同平面,下列條件中能保證“若,且,則”為真命題的是 (    )

A.為直線, 為平面
B.為平面
C.為直線,z為平面
D.為直線

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