A. | -$\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{1}{4}$ | C. | -4 | D. | 4 |
分析 推導(dǎo)出f(x+6)=-f(x+3)=f(x),當(dāng)x∈($\frac{3}{2}$,$\frac{5}{2}$)時(shí),f(x)=($\frac{1}{2}$)x,從而f(2017)=f(1)=f(-1)=-f(2),由此能求出結(jié)果.
解答 解:∵函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,且對(duì)任意x∈R都有f(x+3)=-f(x),
∴f(x+6)=-f(x+3)=f(x),
∵當(dāng)x∈($\frac{3}{2}$,$\frac{5}{2}$)時(shí),f(x)=($\frac{1}{2}$)x,
∴f(2017)=f(1)=f(-1)=-f(2)=-($\frac{1}{2}$)2=-$\frac{1}{4}$.
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用.
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A. | [-1,+∞) | B. | (-1,+∞) | C. | (-∞,-1] | D. | (-∞,-1) |
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A. | 不存在 | B. | 一定有1個(gè) | C. | 至多有1個(gè) | D. | 一定有2個(gè)以上 |
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A. | 相離 | B. | 相切 | C. | 相交不過圓心 | D. | 相交且過圓心 |
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