數(shù)列的前n項和為Sn ,且滿足
(Ⅰ)計算;
(Ⅱ)猜想通項公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明。
(Ⅰ)  (Ⅱ)見解析
本試題主要是考查了數(shù)列的通項公式的求解,以及運用歸納猜想的思想得到通項公式,并運用數(shù)學(xué)歸納法加以證明的綜合運用。
(1)利用前n項和的關(guān)系式,對于n令值,就可以得到數(shù)列的前幾項。
(2)結(jié)合前幾項的規(guī)律,歸納猜想其通項公式,然后運用數(shù)學(xué)歸納法分為兩步驟求解得到結(jié)論。
解:(Ⅰ)…………………4分
(Ⅱ)猜想,證明:
①             當(dāng)n="1" 時,a1=1猜想顯然成立;………………………7分
②             假設(shè)當(dāng)n=k)時,猜想成立,
,
那么,,
………11分
綜合①②,當(dāng)時猜想成立
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知數(shù)列滿足.
(1)若,求
(2)試探求的值,使得數(shù)列成等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知數(shù)列滿足且對任意,恒有
(1) 求數(shù)列的通項公式;
(2) 設(shè)區(qū)間中的整數(shù)個數(shù)為求數(shù)列的通項公式。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為,已知(n∈N*).
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),數(shù)列的前項和為,若存在整數(shù),使對任意n∈N*且n ≥2,都有成立,求的最大值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知正項等差數(shù)列的前項和為,且滿足,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式
(Ⅱ)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列的前項和為
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列的前n項和為,,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的前項和滿足則數(shù)列的公差是
A.1             B.2             C.3                D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列,則下列表述正確的是
A.最大項不存在,最小項為
B.最大項為,最小項不存在
C.最大項為,最小項為
D.最大項為,最小項為

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